1 # -*- coding: UTF-8 -*-
2 from math import log
3 import operator
4
5 """
6 函数说明:计算给定数据集的经验熵(香农熵)
7
8 Parameters:
9 dataSet - 数据集
10 Returns:
11 shannonEnt - 经验熵(香农熵)
12 Author:
13 Jack Cui
14 Blog:
15 http://blog.csdn.net/c406495762
16 Modify:
17 2017-07-24
18 """
19 def calcShannonEnt(dataSet):
20 numEntires = len(dataSet) #返回数据集的行数
21 labelCounts = {} #保存每个标签(Label)出现次数的字典
22 for featVec in dataSet: #对每组特征向量进行统计
23 currentLabel = featVec[-1] #提取标签(Label)信息
24 if currentLabel not in labelCounts.keys(): #如果标签(Label)没有放入统计次数的字典,添加进去
25 labelCounts[currentLabel] = 0
26 labelCounts[currentLabel] += 1 #Label计数
27 shannonEnt = 0.0 #经验熵(香农熵)
28 for key in labelCounts: #计算香农熵
29 prob = float(labelCounts[key]) / numEntires #选择该标签(Label)的概率
30 shannonEnt -= prob * log(prob, 2) #利用公式计算
31 return shannonEnt #返回经验熵(香农熵)
32
33 """
34 函数说明:创建测试数据集
35
36 Parameters:
37 无
38 Returns:
39 dataSet - 数据集
40 labels - 特征标签
41 Author:
42 Jack Cui
43 Blog:
44 http://blog.csdn.net/c406495762
45 Modify:
46 2017-07-20
47 """
48 def createDataSet():
49 dataSet = [[0, 0, 0, 0, 'no'], #数据集
50 [0, 0, 0, 1, 'no'],
51 [0, 1, 0, 1, 'yes'],
52 [0, 1, 1, 0, 'yes'],
53 [0, 0, 0, 0, 'no'],
54 [1, 0, 0, 0, 'no'],
55 [1, 0, 0, 1, 'no'],
56 [1, 1, 1, 1, 'yes'],
57 [1, 0, 1, 2, 'yes'],
58 [1, 0, 1, 2, 'yes'],
59 [2, 0, 1, 2, 'yes'],
60 [2, 0, 1, 1, 'yes'],
61 [2, 1, 0, 1, 'yes'],
62 [2, 1, 0, 2, 'yes'],
63 [2, 0, 0, 0, 'no']]
64 labels = ['年龄', '有工作', '有自己的房子', '信贷情况'] #特征标签
65 return dataSet, labels #返回数据集和分类属性
66
67 """
68 函数说明:按照给定特征划分数据集
69
70 Parameters:
71 dataSet - 待划分的数据集
72 axis - 划分数据集的特征
73 value - 需要返回的特征的值
74 Returns:
75 无
76 Author:
77 Jack Cui
78 Blog:
79 http://blog.csdn.net/c406495762
80 Modify:
81 2017-07-24
82 """
83 #value：0，1，2
84 #axis：4个特征
85 """
86 eg:axis =0,value=1(找出是中年的，把第0列（年龄）去掉)构成的数据再计算标签那一列的信息熵
87 [ 0, 0, 0, 'no'],
88 [0, 0, 1, 'no'],
89 [1, 1, 1, 'yes'],
90 [0, 1, 2, 'yes'],
91 [0, 1, 2, 'yes'],
92 """
93 def splitDataSet(dataSet, axis, value):
94 retDataSet = [] #创建返回的数据集列表
95 for featVec in dataSet: #遍历数据集
96 if featVec[axis] == value:
97 reducedFeatVec = featVec[:axis] #去掉axis特征
98 reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:]) #将符合条件的添加到返回的数据集
99 retDataSet.append(reducedFeatVec)
100 return retDataSet #返回划分后的数据集
101
102 """
103 函数说明:选择最优特征
104
105 Parameters:
106 dataSet - 数据集
107 Returns:
108 bestFeature - 信息增益最大的(最优)特征的索引值
109 Author:
110 Jack Cui
111 Blog:
112 http://blog.csdn.net/c406495762
113 Modify:
114 2017-07-20
115 """
116 def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
117 numFeatures = len(dataSet[0]) - 1 #特征数量为4：len(dataSet[0])：矩阵第一行的长度，最后一列为标签
118 baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet) #计算数据集的香农熵
119 print('香农熵')
120 print(baseEntropy)
121 bestInfoGain = 0.0 #信息增益
122 bestFeature = -1 #最优特征的索引值
123 for i in range(numFeatures): #遍历所有特征4个特征
124 #获取dataSet的第i个所有特征
125 featList = [example[i] for example in dataSet] #取数据的每一行，再取第i个特征，将第i个特征的值放入一个列表里面
126 uniqueVals = set(featList) #创建set集合{},元素不可重复
127 newEntropy = 0.0 #经验条件熵
128 for value in uniqueVals: #计算信息增益
129 subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value) #subDataSet划分后的子集
130 prob = len(subDataSet) / float(len(dataSet)) #计算子集的概率
131 newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet) #根据公式计算经验条件熵，只计算子集的信息熵
132 infoGain = baseEntropy - newEntropy #信息增益
133 # print("第%d个特征的增益为%.3f" % (i, infoGain)) #打印每个特征的信息增益
134 if (infoGain > bestInfoGain): #计算信息增益
135 bestInfoGain = infoGain #更新信息增益，找到最大的信息增益
136 bestFeature = i #记录信息增益最大的特征的索引值
137 return bestFeature #返回信息增益最大的特征的索引值
138
139
140 """
141 函数说明:统计classList中出现此处最多的元素(类标签)
142
143 Parameters:
144 classList - 类标签列表
145 Returns:
146 sortedClassCount[0][0] - 出现此处最多的元素(类标签)
147 Author:
148 Jack Cui
149 Blog:
150 http://blog.csdn.net/c406495762
151 Modify:
152 2017-07-24
153 """
154 def majorityCnt(classList):
155 classCount = {}
156 for vote in classList: #统计classList中每个元素出现的次数
157 if vote not in classCount.keys():classCount[vote] = 0
158 classCount[vote] += 1
159 sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key = operator.itemgetter(1), reverse = True) #根据字典的值降序排序
160 return sortedClassCount[0][0] #返回classList中出现次数最多的元素
161
162 """
163 函数说明:创建决策树
164
165 Parameters:
166 dataSet - 训练数据集
167 labels - 分类属性标签
168 featLabels - 存储选择的最优特征标签
169 Returns:
170 myTree - 决策树
171 Author:
172 Jack Cui
173 Blog:
174 http://blog.csdn.net/c406495762
175 Modify:
176 2017-07-25
177 """
178 def createTree(dataSet, labels, featLabels):
179 classList = [example[-1] for example in dataSet] #取分类标签(是否放贷:yes or no)
180 if classList.count(classList[0]) == len(classList): #如果类别完全相同则停止继续划分
181 return classList[0]
182 if len(dataSet[0]) == 1: #遍历完所有特征时返回出现次数最多的类标签
183 return majorityCnt(classList) #分到最后没有数据了，但还有特征，使用投票表决法
184 bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet) #选择最优特征
185 bestFeatLabel = labels[bestFeat] #最优特征的标签
186 featLabels.append(bestFeatLabel)
187 myTree = {bestFeatLabel:{}} #根据最优特征的标签生成树
188 del(labels[bestFeat]) # bestFeat为特征索引 #删除已经使用特征标签
189 featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet] #得到训练集中所有最优特征的属性值
190 #最优特征值那一列有几种情况
191 uniqueVals = set(featValues) #去掉重复的属性值
192 for value in uniqueVals: #遍历特征，创建决策树。
193 myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), labels, featLabels)
194 return myTree
195
196 if __name__ == '__main__':
197 dataSet, labels = createDataSet()
198 print('最优索引值'+str(chooseBestFeatureToSplit(dataSet)))
199 featLabels = []
200 myTree = createTree(dataSet, labels, featLabels)
201 print(myTree)
创建分支（createBranch）伪代码：
检测数据集中的每个子项是否属于同一类
if so return 类标签
Else
寻找划分数据集的最好特征
划分数据集
创建分支节点
for 每个划分的子集
调用函数createBranch并增加返回结果到分支节点中
return 分支节点