蓝桥杯 算法训练 回文数

问题描述

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
　　例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。
　　又如：对于10进制数87：
　　STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726
　　STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884
　　在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。
　　写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M（其中16进制数字为0-9与A-F），求最少经过几步可以得到回文数。
　　如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”
输入格式
　　两行，N与M
输出格式
　　如果能在30步以内得到回文数，输出“STEP=xx”（不含引号），其中xx是步数；否则输出一行”Impossible!”（不含引号）
样例输入
9
87
样例输出
STEP=6

解题思路

回文数判断、进制转换、递归计算第几步

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
bool Huiwen(string s){
	int i = 0, j = s.length()-1;
	while(i<j){
		if(s[i] != s[j]) return false;
		else i++;j--;
	}
	return true;
}

void Judge(int n, string m, int cnt){
	if(cnt > 30){
		cout << "Impossible!" << endl;
		return;
	}
	if(Huiwen(m)){
		cout << "STEP=" << cnt << endl;
		return;
	} 
	
	string s;
	int i = 0, j = m.length() - 1, t = 0;
	while(i < m.length()){
		int a, b;
		
		if(isupper(m[i])) 
			a = (m[i] - 'A') + 10;
		else a = m[i] - '0';
		
		if(isupper(m[j])) 
			b = (m[j] - 'A') + 10;
		else b = m[j] - '0';
		
		char c;
		if ((a + b + t) % n < 10)
			c = (a + b + t) % n + '0';
		else
			c = (a + b + t) % n - 10 + 'A';
		
		s = c+s;
		t = (a + b + t)/n;
		i++;
		j--;
	} 
	
	char c = t + '0';
	if(c != '0') s = c + s;
	Judge(n, s, cnt+1);
}
int main()
{
	int n;
	string m;
	cin >> n >> m;
	Judge(n, m, 0);
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：JstuCheng

链接：https://blog.csdn.net/qq_41979513/article/details/103234991