《教妹学数据库系统》（五）逻辑数据库设计（上）

hello大家好，今天我们来学习逻辑数据库设计。教妹学数据库，没见过这么酷炫的标题吧？“语不惊人死不休”，没错，标题就是这么酷炫。

我的妹妹小埋18岁，校园中女神一般的存在，成绩优异体育万能，个性温柔正直善良。然而，只有我知道，众人眼中光芒万丈的小埋，在过去是一个披着仓鼠斗篷，满地打滚，除了吃就是睡和玩的超级宅女。而这一切的转变，是从那一天晚上开始的。

从此之后，小埋经常让我帮她辅导功课。今天她想了解逻辑数据库设计。由于逻辑数据库设计内容较多，所以分成上下两个部分来讲。这次是上部分：ER模型转换为关系数据库模式与函数依赖。本篇教程通过我与小埋的对话的方式来谈一谈逻辑数据库设计。

博客还在持续更新中，想看同系列的其他博客。欢迎访问我的专栏《教妹学数据库系统》希望大家能够关注我，一起学数据库系统。

小埋：“ER图表示的概念数据库怎么转换成关系数据库模式呢”

ER模型转换为关系数据库模式

复合属性的转换

多值属性的转换

弱实体型的转换

1. 转换规则

• 弱实体型的名称
• 弱实体型的属性集U属主实体型的主键----->关系的属性集
• 弱实体型的部分集U属主实体型的主键----->关系的主键
• 建立弱实体型关系到属主实体型关系的外键约束
  
  

M:N二元联系型的转换

N:1二元联系型的转换

如果单独构建一个controls(Number,DNumber)，根据Number找DNumber，需要进行连接操作。

1:1 二元联系型的转换

二元自联系型的转换

标识联系型的转换

小埋：“什么是函数依赖呢”

函数依赖

1. 定义：设R(U)是属性集U上的关系模式，X⊆U，Y⊆U。对于R(U)的任意关系实例中的任意两个元组t1和t2，如果由t1[X]=t2[X]可以推出t1[Y]=t2[Y]，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X，记作X→Y。
   
   
2. 重要提示

• 函数依赖是关系模式的所有关系实例上都成立的依赖关系，不能只根据某些关系实例来确定函数依赖

• 函数依赖是语义范畴的概念，只能根据数据的语义来确定函数依赖。例如，Sname→Sno只有在学生不同名时才成立

• 数据库设计者可以对现实世界作出强制规定。例如，规定学生不允许同名，从而使得Sname→Sno成立

函数依赖的类型

平凡(trivial)函数依赖：若Y⊆X，则X→Y是平凡函数依赖

函数依赖的公理系统

1. 逻辑蕴含

设R(U,F)是一个关系模式，其属性集为U，函数依赖集为F。若在R的任意关系实例r中，函数依赖X→Y都成立(即对于r中任意两个元组t1和t2，若t1[X]=t2[X]，则t1[Y]=t2[Y])，则称F逻辑蕴含X→Y，记作F|=X→Y。

1. Armstrong公理系统是正确(sound)且完备(complete)的

• 正确性:使用Armstrong公理系统推出的任何函数依赖一定被F逻辑蕴含

• 完备性:任何被F逻辑蕴含的函数依赖一定能够使用Armstrong公理系统推出

属性集的闭包

计算算法

1:i←0;X(0)←X{初始化}
2:repeat
	3:B←{A|V→W∈F,V⊆X(i),A∈W}{匹配函数依赖}
	4:X(i+1)←X(i)∪B{扩充闭包}
	5:i←i+1
6:untilX(i)=X(i−1)或X(i)=U{终止条件}
7:returnX(i)

等价函数依赖集

1. Definition (函数依赖集的闭包)

设R(U,F)是一个关系模式，由F逻辑蕴含的全部函数依赖的集合叫做F的闭包(closure)，记作F+

1. Definition(等价函数依赖集)

设F和G是关系模式R(U)上的两个函数依赖集，如果F+=G+，则F与G等价

1. Definition(函数依赖集的覆盖)

设F和G是关系模式R(U)上的两个函数依赖集，如果G+⊆F+(即G中每个函数依赖都被F逻辑蕴含)，则称F覆盖G(FcoversG)

1. Theorem：函数依赖集F与G等价，当且仅当F覆盖G且G覆盖F

等价函数依赖集的判定

1. 方法1: 使用F+=G+来判定F与G等价，但是计算F+和G+的代价太高

2. 方法2: 如果F覆盖G(F逻辑蕴含G中任意函数依赖)，且G覆盖F(G逻辑蕴含F中任意函数依赖)，则F与G等价

最小覆盖

关系模式R(U)的函数依赖集F的最小覆盖(canonicalcover)是满足下列3个条件的F的等价函数依赖集Fc

1. (不存在冗余函数依赖)Fc中不存在函数依赖X→Y，使得Fc与Fc−{X→Y}等价

2. (函数依赖左部不存在冗余属性)Fc中不存在函数依赖X→Y，有Z⊂X使得Fc与(Fc−{X→Y})∪{Z→Y}等价

3. (函数依赖左部唯一)Fc中任意两个函数依赖的左部不相同

总结

咱们玩归玩，闹归闹，别拿学习开玩笑。

ER转换为关系库模式虽然看上去简单，但转换类型方式多样，既有联系型，又有实体型，还有弱实体型，一定要结合题目多练。函数依赖相关的概念要记住，在今后学习中会经常遇到，到时候可以回过头来看这篇博客。

来源：oschina

链接：https://my.oschina.net/u/4305644/blog/3300895