UVA ~ 10341 ~ Solve It（二分+精度）

题意：给你一个公式，，除了x所有的未知数都给你，问有没有一个x且0<=x<=1使这个式子成立，精确到四位小数输出。

思路：p, q, r, s, t and u (where 0 ≤ p, r ≤ 20 and −20 ≤ q, s, t ≤ 0)。根据p,r大于等于0，q, s, t 小于等于0且x属于[0,1]可以判断出前面这个式子是个单调递减的函数，所以我们可以可以通过二分求得一个满足要求的x，那么什么时候没答案呢，因为函数时单调的，所以两个端点的值相乘即f(0)*f(1)如果小于0证明存在零点，否则就不存在零点。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
double p, q, r1, s, t, u;
double check(double x)
{
	return p * exp(-x) + q * sin(x) + r1 * cos(x) + s * tan(x) + t * x * x + u;
}
int main()
{
	while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &p, &q, &r1, &s, &t, &u))
	{
		double l = 0.0, r = 1.0, m = l + (r - l) / 2.0;
		if(check(l) * check(r) > 0.0)
		{
            printf("No solution\n");
            continue;
        }
		while(r - l > eps)
		{
			if(check(m) < 0.0) r = m - eps;
			else if(check(m) > 0.0) l = m + eps;
			else break;
			m = l + (r - l) / 2.0;
		}
		printf("%.4lf\n",m);
	}
    return 0;
}
/*
0 0 0 0 -2 1
1 0 0 0 -1 2
1 -1 1 -1 -1 1
*/

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张松超

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来源：oschina

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