codeForces 535C.Tavas and Karafs（二分+思维）

题意：给你一个首项为A，公差为B的等差数列，再给你一个N代表有N次询问，每次询问会有三个值L,T,M代表在经过T次操作之后以L为左端点的等于0的串最长能有多长。

操作为每次使任意M个不为0的数字的值都减一。

思路：首先我们应该明确一点，对于这个为零的区间[L,R]的区间和一定小于等于T*M。

对于每次询问我们可以通过枚举右端点来找到答案，因为是无法避免的，如果再去枚举右端点R会超时，我们可以发现随着右端点的扩大，[L,R]区间和也会变大所以，我们可以通过二分来寻找右端点，这样复杂度为是可以的，那么二分的下限好确定为L，上限应该是什么呢？由于这个等差序列是无限的，所以我们无法从数据范围中找到一个右端点的上限。右端点的值一定小于等于操作次数T，即所以右端点R的上限也有了，直接进行二分找一个右端点的上界就行了，如果再此范围内，存在上界答案就是上界减一，不存在上界答案就是(T - A) / B + 1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long A,B,N,L,T,M;
long long get_a(long long n)//得到第N项 
{
	return A + (n - 1) * B;
} 
long long check(long long R)//得到左端点到右端点的和 
{
	return (get_a(L) + get_a(R)) * (R - L + 1) / 2;
} 
int main()
{
	while(~scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&N))
	{
		while(N--)
		{
			scanf("%lld%lld%lld",&L,&T,&M);
			if(T < get_a(L))//减少T次1还不能将左端点的值变为0 
			{
				printf("-1\n");continue;
			}
			else
			{
				long long l = L,r = (T - A) / B + 1,m = l + (r - l) / 2,key = T * M;//由S(r) <= T 求得上限为(T - A) / B + 1
				while(l < r)//找上界
				{
					if(check(m) <= key) l = m + 1;
					else r = m;
					m = l + (r - l) / 2;
				}
				if(check(m) <= key) printf("%d\n",m);//不存在上界，此时m == (T - A) / B + 1
				else printf("%d\n",m - 1);//存在上界 
			}
		}
	}
	return 0;
}