概念

为了处理数字数据，Pandas提供了几个变体，如滚动，展开和指数移动窗口统计的权重。其中包括总和，均值，中位数，方差，协方差，相关性等；
所谓窗口，就是将某个点的取值扩大到包含这个点的一段区间，用区间来进行判断
移动窗口就是窗口向一端滑行，默认是从右往左，每次滑行并不是区间整块的滑行，而是一个单位一个单位的滑行；
窗口函数主要用于通过平滑曲线来以图形方式查找数据内的趋势。如果日常数据中有很多变化，并且有很多数据点可用，那么采样和绘图就是一种方法，应用窗口计算并在结果上绘制图形是另一种方法。通过这些方法，可以平滑曲线或趋势。

rolling()

这个函数可以应用于一系列数据。指定window=n参数并在其上应用适当的统计函数。

DataFrame.rolling(window, min_periods=None, center=False, win_type=None, 
                  on=None, axis=0, closed=None)

参数说明

window：表示时间窗的大小，有两种形式：1）使用数值int，则表示观测值的数量，即向前几个数据；2）也可以使用offset类型，这种类型较复杂，使用场景较少，此处暂不做介绍；
min_periods：每个窗口最少包含的观测值数量，小于这个值的窗口结果为NA。值可以是int，默认None。offset情况下，默认为1；
center: 把窗口的标签设置为居中，布尔型，默认False，居右
win_type: 窗口的类型。截取窗的各种函数。字符串类型，默认为None；
on: 可选参数。对于dataframe而言，指定要计算滚动窗口的列。值为列名。
axis: 默认为0，即对列进行计算
closed：定义区间的开闭，支持int类型的window。对于offset类型默认是左开右闭的即默认为right。可以根据情况指定为left、both等。

代码示例

实例：

import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.DataFrame(np.random.randn(10, 4),
index = pd.date_range('1/1/2020', periods=10),
columns = ['A', 'B', 'C', 'D'])

print (df.rolling(window=3).mean())

执行上面示例代码，得到以下结果 -

                   A         B         C         D
2020-01-01       NaN       NaN       NaN       NaN
2020-01-02       NaN       NaN       NaN       NaN
2020-01-03 -0.306293  0.214001 -0.076004 -0.200793
2020-01-04  0.236632 -0.437033  0.046111 -0.252062
2020-01-05  0.761818 -0.181635 -0.546929 -0.738482
2020-01-06  1.306498 -0.411834 -0.680948 -0.070285
2020-01-07  0.956877 -0.749315 -0.503484  0.160620
2020-01-08  0.354319 -1.067165 -1.238036  1.051048
2020-01-09  0.262081 -0.898373 -1.059351  0.342291
2020-01-10  0.326801 -0.350519 -1.064437  0.749869

注 - 由于窗口大小为3(window)，前两个元素有空值，第三个元素的值将是n，n-1和n-2元素的平均值。这样也可以应用上面提到的各种函数了。

常见用法

rolling()函数除了mean()，还支持很多函数，比如：

count() 非空观测值数量
sum() 值的总和
median() 值的算术中值
min() 最小值
max() 最大
std() 贝塞尔修正样本标准差
var() 无偏方差
skew() 样品偏斜度（三阶矩）
kurt() 样品峰度（四阶矩）
quantile() 样本分位数（百分位上的值）
cov() 无偏协方差（二元）
corr() 相关（二进制）

借助 agg ()函数可以快速实现多个聚类函数，并输出结果，同时还可以进行重命名；

实例：

df2 = pd.DataFrame({
    "date": pd.date_range("2018-07-01", periods=7), 
    "amount": [12000, 18000, np.nan, 12000, 9000, 16000, 18000]})

df2
       date     amount
0   2018-07-01  12000.0
1   2018-07-02  18000.0
2   2018-07-03  NaN
3   2018-07-04  12000.0
4   2018-07-05  9000.0
5   2018-07-06  16000.0
6   2018-07-07  18000.0

窗口大小为2，最少观测值数量为1
df2.rolling(window=2, on="date", min_periods=1).sum()
      date      amount
0   2018-07-01  12000.0
1   2018-07-02  30000.0
2   2018-07-03  18000.0
3   2018-07-04  12000.0
4   2018-07-05  21000.0
5   2018-07-06  25000.0
6   2018-07-07  34000.0

返回多个聚合结果，如sum()、mean()
df2.rolling(window=2, min_periods=1)["amount"].agg([np.sum, np.mean])
      sum   mean
0   12000.0 12000.0
1   30000.0 15000.0
2   18000.0 18000.0
3   12000.0 12000.0
4   21000.0 10500.0
5   25000.0 12500.0
6   34000.0 17000.0

返回多个聚合结果，并进行重命名
df2.rolling(window=2, min_periods=1)["amount"].agg({"amt_sum": np.sum, "amt_mean": np.mean})
    amt_sum amt_mean
0   12000.0 12000.0
1   30000.0 15000.0
2   18000.0 18000.0
3   12000.0 12000.0
4   21000.0 10500.0
5   25000.0 12500.0
6   34000.0 17000.0

延伸用法

通过rolling()函数与聚合函数的拼接，组成新的函数，可以更方便地实现窗口函数的功能

rolling_count() 计算各个窗口中非NA观测值的数量
rolling_sum() 计算各个移动窗口中的元素之和
rolling_mean() 计算各个移动窗口中元素的均值
rolling_median() 计算各个移动窗口中元素的中位数
rolling_var() 计算各个移动窗口中元素的方差
rolling_std() 计算各个移动窗口中元素的标准差
rolling_min() 计算各个移动窗口中元素的最小值
rolling_max() 计算各个移动窗口中元素的最大值
rolling_corr() 计算各个移动窗口中元素的相关系数
rolling_corr_pairwise() 计算各个移动窗口中配对数据的相关系数
rolling_cov() 计算各个移动窗口中元素的的协方差
rolling_quantile() 计算各个移动窗口中元素的分位数

expanding()

expanding()函数只设置最小的观测值数量，不固定窗口大小，实现累计计算，即不断扩展

参数说明

DataFrame.expanding(min_periods = 1，center = False，axis = 0)

expanding()函数的参数，与rolling()函数的参数用法相同；
rolling()函数，是固定窗口大小，进行滑动计算，expanding()函数只设置最小的观测值数量，不固定窗口大小，实现累计计算，即不断扩展；
expanding()函数，类似cumsum()函数的累计求和，其优势在于还可以进行更多的聚类计算；
事实上，当rolling()函数的参数window=len(df)时，实现的效果与expanding()函数是一样的。

实例：

import numpy as np
import pandas as pd

df = pd.DataFrame(np.random.randint(1, 9, [5, 4], 'int'),
      index = pd.date_range('1/1/2018', periods=5),
      columns = ['A', 'B', 'C', 'D'])
print(df)
print(df.expanding(min_periods=3).sum())

执行上面示例代码得到以下结果 -

            A  B  C  D
2018-01-01  6  5  3  4
2018-01-02  5  4  7  4
2018-01-03  5  4  6  5
2018-01-04  3  1  7  2
2018-01-05  7  5  4  7
               A     B     C     D
2018-01-01   NaN   NaN   NaN   NaN
2018-01-02   NaN   NaN   NaN   NaN
2018-01-03  16.0  13.0  16.0  13.0
2018-01-04  19.0  14.0  23.0  15.0
2018-01-05  26.0  19.0  27.0  22.0

ewm()

函数ewm()可应用于系列数据。指定com，span，halflife参数，并在其上应用适当的统计函数。它以指数形式分配权重。

import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.DataFrame(np.random.randn(10, 4),
   index = pd.date_range('1/1/2019', periods=10),
   columns = ['A', 'B', 'C', 'D'])
print (df.ewm(com=0.5).mean())

执行上面示例函数，得到以下结果 -

                   A         B         C         D
2019-01-01  1.047165  0.777385 -1.286948 -0.080564
2019-01-02  0.484093 -0.630998 -0.975172 -0.117832
2019-01-03  0.056189  0.830492  0.116325  1.005547
2019-01-04 -0.363824  1.222173  0.497901 -0.235209
2019-01-05 -0.260685  1.066029  0.391480  1.196190
2019-01-06  0.389649  1.458152 -0.231936 -0.481003
2019-01-07  1.071035 -0.016003  0.387420 -0.170811
2019-01-08 -0.573686  1.052081  1.218439  0.829366
2019-01-09  0.222927  0.556430  0.811838 -0.562096
2019-01-10  0.224624 -1.225446  0.204961 -0.800444

窗口函数主要用于通过平滑曲线来以图形方式查找数据内的趋势。如果日常数据中有很多变化，并且有很多数据点可用，那么采样和绘图就是一种方法，应用窗口计算并在结果上绘制图形是另一种方法。通过这些方法，可以平滑曲线或趋势。

来源：oschina

链接：https://my.oschina.net/u/3696975/blog/3213787

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rolling()

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常见用法

延伸用法

expanding()

参数说明

ewm()