排列2
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3107 Accepted Submission(s): 1220
现有四张卡片，用这四张卡片能排列出很多不同的4位数，要求按从小到大的顺序输出这些4位数。
每组输出数据间空一行，最后一组数据后面没有空行。
1，利用next_permutation()函数：
boolean next_permutation(a.begin(),a.end()) 该函数是以输入字符串中的字符所构建的按字典顺序全排列中，判断当前字符串之后是否还有下一个字符串 如果next_permutation的执行次数少于全排列的个数，返回true 例如 a="abc" 全排列有 "abc" "acb" "bac" "bca" "cab" "cba" 执行一次next_permutation 返回true a变成 "acb"再执行一次next_permutation 返回true a变成 "bac"...当执行到a="cba" 时 由于这已经是全排列的最后一个字符串，所以 再次执行next_permutation 则返回false
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
//freopen("input.txt","r",stdin);
int a[5],tag=0;
while(scanf("%d%d%d%d",&a[0],&a[1],&a[2],&a[3])){
if(a[0]==0 && a[1]==0 && a[2]==0 && a[3]==0)
break;
if(tag)
printf("\n");
tag=1;
int flag=1,tmp;
do{
if(a[0]==0)
continue;
if(flag){
printf("%d%d%d%d",a[0],a[1],a[2],a[3]);
flag=0;
}else if(tmp==a[0])
printf(" %d%d%d%d",a[0],a[1],a[2],a[3]);
else
printf("\n%d%d%d%d",a[0],a[1],a[2],a[3]);
tmp=a[0];
}while(next_permutation(a,a+4));
printf("\n");
}
return 0;
}
2，
引言
对一个给定数据进行全排列，在各种场合经常会用到。组合数学中，生成全排列的方法有很多，卢开澄老师的《组合数学》中就介绍了三种：序数法，字典序法，临位互换法等。其中以字典序法由于算法简单，并且使用的时候可以依照当前状态获取下一个状态，直到所有排列全部完成，方便在程序中随要随用，应用比较广泛，STL中的Next_permutation也是使用此法。
算法定义
首先看什么叫字典序，顾名思义就是按照字典的顺序（a-z, 1-9）。以字典序为基础，我们可以得出任意两个数字串的大小。比如 "1" < "12"<"13"。 就是按每个数字位逐个比较的结果。对于一个数字串，“123456789”， 可以知道最小的串是 从小到大的有序串“123456789”，而最大的串是从大到小的有序串“*987654321”。这样对于“123456789”的所有排列，将他们排序，即可以得到按照字典序排序的所有排列的有序集合。
如此，当我们知道当前的排列时，要获取下一个排列时，就可以范围有序集合中的下一个数（恰好比他大的）。比如，当前的排列时“123456879”， 那么恰好比他大的下一个排列就是“123456897”。 当当前的排列时最大的时候，说明所有的排列都找完了。
于是可以有下面计算下一个排列的算法：
设P是1～n的一个全排列:p=p1p2......pn=p1p2......pj-1pjpj+1......pk-1pkpk+1......pn
1）从排列的右端开始，找出第一个比右边数字小的数字的序号j（j从左端开始计算），即 j=max{i|pi<pi+1}
2）在pj的右边的数字中，找出所有比pj大的数中最小的数字pk，即 k=max{i|pi>pj}（右边的数从右至左是递增的，因此k是所有大于pj的数字中序号最大者）
3）对换pi，pk
4）再将pj+1......pk-1pkpk+1......pn倒转得到排列p'=p1p2.....pj-1pjpn.....pk+1pkpk-1.....pj+1，这就是排列p的下一个排列。
证明
//字典序法生成全排列
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string input,s;
void perm(){
int flag=1;
if(input[0]!='0'){flag=0;cout<<input;}s=input;
while(1){
int index=-1;
for(int i=input.size()-2;i>=0;i--) // 从最右开始,找到第一个比右边小的数字,赋值给index
{
if(input[i]<input[i+1]){
index=i;
break;
}
}
if(index==-1)break; // 所有排列遍历完，break while
char M='9'; // M为监视哨兼临时变量(for swap)
int C; // C为所找到数字的序号
for(int i=index+1;i<=input.size()-1;i++){ // 再从最右开始,找到input[index]右边比input[index]大的数字
if(input[i]<=input[index])continue;
if(input[i]<=M){
C=i;
M=input[i];
}
}
input[C]=input[index];
input[index]=M; // 交换input[index]和input[C]
int len=input.size()-1-index;
for(int i=1;i<=len/2;i++){ // 将index后面的部分倒置，比如7421,倒置为1247，只需要对称交换即可
char t=input[index+i];
input[index+i]=input[input.size()-i];
input[input.size()-i]=t;
}
if(input[0]=='0'){ s=input;continue; }
if(s[0]==input[0]){ cout<<' '<<input;s=input;flag=0; }
else { if(flag==0)cout<<endl<<input;else cout<<input; s=input; }
}
cout<<endl;
}
int main(){
char str[5];
int cnt=0;
//freopen("hdu1716in.txt","r",stdin);
//freopen("hdu1716out.txt","w",stdout);
while(cin>>str[0]>>str[1]>>str[2]>>str[3])
{
str[4]='\0';input=str;
if(str[0]=='0'&&str[1]=='0'&&str[2]=='0'&&str[3]=='0')break;
if(cnt)cout<<endl;cnt++;
perm();
}
//system("pause");
//注意：有些系统虽然支持 system("pause");
//但是如果循环会结束，运行到该句就会 Wrong answer
// 这是应该注意的地方。
return 0;
}
来源：https://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013/05/22/3093089.html