蓝桥杯 数字游戏 暴力

我怕爱的太早我们不能终老 提交于 2020-03-31 10:28:25
问题描述
  给定一个1~N的排列a[i],每次将相邻两个数相加,得到新序列,再对新序列重复这样的操作,显然每次得到的序列都比上一次的序列长度少1,最终只剩一个数字。
  例如:
  3 1 2 4
  4 3 6
  7 9
  16
  现在如果知道N和最后得到的数字sum,请求出最初序列a[i],为1~N的一个排列。若有多种答案,则输出字典序最小的那一个。数据保证有解。
输入格式
  第1行为两个正整数n,sum
输出格式
  一个1~N的一个排列
样例输入
4 16
样例输出
3 1 2 4
数据规模和约定
  0<n<=10
解题思路:参考自https://blog.csdn.net/ITmincherry/article/details/105171493
直接枚举所有全排列,判断这个排列操作到最后的值是否等于所给的sum
n个数的全排列有n!个。
n个数排位置,第一个位置可以放n个数中的任意一个,第二个位置可以放除了第一个放的数之外的n-1个数的任意一个,即n*(n-1)*(n-2)*...*1=n!
时间复杂度最坏的情况10!,暴力可过。
 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 vector<int> a;
 4 int main() {
 5     int n, sum;
 6     cin >> n >> sum;
 7     for(int i = 1; i <= n; i++) {
 8         a.push_back(i); //第一个全排列为1,2,3,...,n 
 9     }
10     do {
11         vector <int> b = a; //将数组a复制给b 
12         for (int i = 0; i < n - 1; i++) { //n个数要循环n-1次 
13             for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) { 
14             //每次将后面一个加到前一个
15             //i=0时有n个数,最后一个数下标为n-1,最后一个数不用将后一个数加过来,j<n-1即可
16             //外层循环每循环一个,数字总个数减一,所以是j < n - i - 1 
17                 b[j] += b[j + 1]; //b[0] = b[0] + b[1], b[1] = b[1] + b[2]...
18             }
19         }
20         if (b[0] == sum) { //如果加到最后的值等于sum,即找到答案 
21             for (int i = 0; i < n; i++) { //将该排列输出 
22                 cout << a[i] << " ";
23             }
24             cout << endl;
25             break;
26         }
27     } while (next_permutation(a.begin(), a.end())); //产生下一个排列,循环即进行全排列
28     return 0;
29 }

 

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