题目描述 Description
给你N个数，有两种操作
1：给区间[a,b]的所有数都增加X
2：询问第i个数是什么？
输入描述 Input Description
第一行一个正整数n，接下来n行n个整数，再接下来一个正整数Q，表示操作的个数. 接下来Q行每行若干个整数。如果第一个数是1，后接3个正整数a,b,X，表示在区间[a,b]内每个数增加X,如果是2，后面跟1个整数i, 表示询问第i个位置的数是多少。
输出描述 Output Description
对于每个询问输出一行一个答案
样例输入 Sample Input
3
1
2
3
2
1 2 3 2
2 3
样例输出 Sample Output
5
数据范围及提示 Data Size & Hint
数据范围
1<=n<=100000
1<=q<=100000
分类标签 Tags 点此展开
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 801000
#define mid ((l+r)>>1)
#define lc (k<<1)
#define rc (k<<1|1)
#define ll long long
ll a[N],tag[N];
ll read(){
register ll f=1,x=0;
register char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
void ins(int k,int l,int r,int i,int val){
if(l==r){a[k]=val;return;}
if(i<=mid) ins(lc,l,mid,i,val);
else ins(rc,mid+1,r,i,val);
a[k]=a[lc]+a[rc];
}
void pushdown(int k,int l,int r){
if(!tag[k]) return ;
a[lc]+=tag[k]*(mid-l+1);
a[rc]+=tag[k]*(r-mid);
tag[lc]+=tag[k];tag[rc]+=tag[k];tag[k]=0;
}
void add(int k,int l,int r,int x,int y,int val){
if(l==x&&r==y){
tag[k]+=val;a[k]+=(r-l+1)*val;return ;
}
pushdown(k,l,r);
if(y<=mid) add(lc,l,mid,x,y,val);
else if(x>mid) add(rc,mid+1,r,x,y,val);
else add(lc,l,mid,x,mid,val),add(rc,mid+1,r,mid+1,y,val);
a[k]=a[lc]+a[rc];
}
ll query(int k,int l,int r,int x,int y){
if(l==x&&r==y) return a[k];
pushdown(k,l,r);
if(y<=mid) return query(lc,l,mid,x,y);
else if(x>mid) return query(rc,mid+1,r,x,y);
else return (query(lc,l,mid,x,mid)+query(rc,mid+1,r,mid+1,y));
}
int main(){
ll n=read(),b;
for(ll i=1;i<=n;i++) b=read(),ins(1,1,n,i,b);
ll m=read();
for(ll i=1;i<=m;i++){
ll opt=read();
if(opt==1){
ll l=read(),r=read(),val=read();
add(1,1,n,l,r,val);
}
else{
ll l=read();
printf("%lld\n",query(1,1,n,l,l));
}
}
return 0;
}
#include<cstdio>
struct node{
int l,r,lch,rch,tage;
long long sum;
}tr[401000];
int a[201000];
int cnt;
void build(int k,int l,int r){//不一样的建树
cnt++;
tr[cnt].l=l;tr[cnt].r=r;
if(l==r){
tr[cnt].sum=a[l];return ;
}
tr[k].lch=cnt+1;
int mid=(l+r)>>1;
build(cnt+1,l,mid);
tr[k].rch=cnt+1;
build(cnt+1,mid+1,r);
tr[k].sum=tr[tr[k].lch].sum+tr[tr[k].rch].sum;
}
void pushdown(int k){
if(!tr[k].tage) return ;//下放--维护区
tr[tr[k].lch].sum+=tr[k].tage*(tr[tr[k].lch].r-tr[tr[k].lch].l+1);
tr[tr[k].rch].sum+=tr[k].tage*(tr[tr[k].rch].r-tr[tr[k].rch].l+1);
tr[tr[k].lch].tage+=tr[k].tage;
tr[tr[k].rch].tage+=tr[k].tage;
tr[k].tage=0;
}
void add(int k,int x,int y,int v){//在[l,r](初始是[1,n])中找到[x,y]修改
int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
if(l<=x&&r>=y){
tr[k].sum+=(y-x+1)*v;
}
if(l==x&&r==y){
tr[k].tage+=v;return ;
}
pushdown(k);
int mid=(l+r)>>1;
if(y<=mid) add(tr[k].lch,x,y,v);
else if(x>mid) add(tr[k].rch,x,y,v);
else add(tr[k].lch,x,mid,v),add(tr[k].rch,mid+1,y,v);
}
long long query(int k,int x,int y){
int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
if(l==x&&r==y) return tr[k].sum;
pushdown(k);
int mid=(l+r)>>1;
if(y<=mid) return query(tr[k].lch,x,y);
else if(x>mid) return query(tr[k].rch,x,y);
else return query(tr[k].lch,x,mid)+query(tr[k].rch,mid+1,y);
}
int main(){int n,m,l,r,v,opt;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
build(1,1,n);
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&opt);
if(opt==1){
scanf("%d%d%d",&l,&r,&v);
add(1,l,r,v);
}
if(opt==2){
scanf("%d",&l);
long long ans=query(1,l,l);
printf("%lld\n",ans);
}
}
return 0;
}
树状数组版本
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
using namespace std;
inline int read(){
register int x=0;bool f=1;
register char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return f?x:-x;
}
const int N=5e5+10;
int n,m,a[N],c[N];
inline int lowbit(int &x){
return x&-x;
}
inline void updata(int p,int v){
for(int i=p;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=v;
}
inline int query(int p){
int res=0;
for(int i=p;i;i-=lowbit(i)) res+=c[i];
return res;
}
int main(){
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++) updata(i,a[i]-a[i-1]);
for(int i=1,opt,x,y,z;i<=m;i++){
opt=read();
if(opt==1){
x=read();y=read();z=read();
updata(x,z);
updata(y+1,-z);
}
else x=read(),printf("%d\n",query(x));
}
return 0;
}
分块版
/*
如果我们把每m个元素分为一块，共有n/m块，每次区间加的操作会涉及O(n/m)个整块，以及区间两侧两个不完整的块中至多2m个元素。
我们给每个块设置一个加法标记（就是记录这个块中元素一起加了多少），每次操作对每个整块直接O(1)标记，而不完整的块由于元素比较少，暴力修改元素的值。
每次询问时返回元素的值加上其所在块的加法标记。
这样每次操作的复杂度是O(n/m)+O(m)，根据均值不等式，当m取√n时总复杂度最低，为了方便，我们都默认分块大小为√n
*/
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int F=501;
int n,q,tag[F],block[F][F];
int main(){
scanf("%d",&n);
int m=sqrt(n)+1;
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&block[i/m][i%m]);
scanf("%d",&q);
for(int opt,x,y,z,b1,b2,p1,p2;q--;){
scanf("%d",&opt);
if(opt&1){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);x--;y--;
b1=x/m;b2=y/m;
p1=x%m;p2=y%m;
if(b1==b2){
for(int j=p1;j<=p2;j++) block[b1][j]+=z;
}
else{
for(int j=p1;j<m;j++) block[b1][j]+=z;
for(int j=b1+1;j<b2;j++) tag[j]+=z;
for(int j=0;j<=p2;j++) block[b2][j]+=z;
}
}
else{
scanf("%d",&x);x--;
b1=x/m;p1=x%m;
printf("%d\n",block[b1][p1]+tag[b1]);
}
}
return 0;
}
来源：https://www.cnblogs.com/shenben/p/5459719.html