题目描述
如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。
接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式：
输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
该树结构如下：
第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。
第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。
第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。
第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。
第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。
故输出依次为4、4、1、4、4。
用tarjan写的，第一次用读入优化
异或运算很巧妙，但是要注意cnt要从1开始
find函数也要优化，相比起while，这里可以一次让所有父亲都找到祖先
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 500000+10
using namespace std;
struct que{int next,to,lca;}q[N<<1];
struct edge{int next,to;}g[N<<1];
int n,m,root,cnt=1,tot,f[N],headq[N],headg[N],v[N];
void read(int &x)
{
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(s<'0' || s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(s>='0' && s<='9'){x=10*x+s-'0';s=getchar();}
x*=f;
}
int find(int a){if(f[a]!=a)f[a]=find(f[a]);return f[a];}
void addg(int a,int b)
{
g[++tot]=(edge){headg[a],b};headg[a]=tot;
}
void addq(int a,int b)
{
q[++cnt]=(que){headq[a],b};headq[a]=cnt;
}
void dfs(int x)
{
f[x]=x; v[x]=1;
for(int i=headg[x];i;i=g[i].next)
if(!v[g[i].to]){dfs(g[i].to);f[g[i].to]=x;}
for(int i=headq[x];i;i=q[i].next)
if(v[q[i].to])q[i^1].lca=q[i].lca=find(q[i].to);
}
int main()
{
read(n);read(m);read(root);
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int x,y;
read(x);read(y);
addg(x,y);addg(y,x);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
read(x);read(y);
addq(x,y);addq(y,x);
}
dfs(root);
for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",q[i<<1].lca);
return 0;
}
倍增
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<complex>
#define N 500000+5
using namespace std;
struct edge{int to,next;}a[N<<1];
int head[N],cnt=1,n,m,s,d[N],p[N][21];
void add(int x,int y){a[cnt].to=y;a[cnt].next=head[x];head[x]=cnt++;}
int read()
{
int x=0,f=1;char s=getchar();
while(s>'9' || s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(s<='9' && s>='0'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
return x*f;
}
void dfs(int x,int fa)
{
d[x]=d[fa]+1;
p[x][0]=fa;
for(int i=1;(1<<i)<=d[x];i++)p[x][i]=p[p[x][i-1]][i-1];
for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
if(a[i].to!=fa)dfs(a[i].to,x);
}
int lca(int x,int y)
{
if(d[x]<d[y])swap(x,y);
for(int i=20;i>=0;i--)
if(d[x]-d[y]>=(1<<i))x=p[x][i];
if(x==y)return x;
for(int i=20;i>=0;i--)
if(p[x][i]==p[y][i])continue;
else x=p[x][i],y=p[y][i];
return p[x][0];
}
int main()
{
n=read();m=read();s=read();
for(int i=1;i<n;i++)
{
int a,b; a=read();b=read();
add(a,b);add(b,a);
}
dfs(s,0);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b; a=read();b=read();
printf("%d\n",lca(a,b));
}
return 0;
}
来源：https://www.cnblogs.com/fdfzhyf/p/8516775.html