最大连续子数组，动态规划基础

动规思想：

状态转移方程：temp[i] = (temp[i-1]>0?temp[i-1]:0)+a[i];

temp[i]表示以第i个数字结尾的子数组的最大和

分析题目可知：temp[i]由两种情况：

1.当以第(i-1)个数字为结尾的子数组中最大和temp(i-1)小于0时，如果把这个负数和第i个数相加，得到的结果反而比第i个数本身还要小，所以这种情况下（以第i个数字为结尾的子数组）最大子数组和是第i个数本身。

2.如果以第(i-1)个数字为结尾的子数组中最大和temp(i-1)大于0，与第i个数累加就得到了以第i个数结尾的子数组中最大和。

于是我们只需求出temp数组中最大的那个数便是最大子数组的和！

(可以看出这个状态转移方程并非直接得出最大连续子数组和，而是得出以第i个数字结尾的子数组的最大和，因为要得到最大连续子数组和，必须先得到temp[i]（i从0到n，就依次得出了子数组的各种可能），于是temp存的便是以i结尾的最大子数组和，挑出最大的便是整个数组的最大子数组和)

上代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int getMax(int *arr,int n,int start,int end){
    
    int max;
    int firstmax = arr[0];
    max = arr[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(firstmax<0){
            firstmax = arr[i];
            start = i;
        }else{
            firstmax += arr[i];
        }
        if(firstmax > max){
            max = firstmax;
            end = i;
        }
    }
    printf("数组下标为%d到%d，和为%d\n",start,end,max);
    return max;
    
}

int main(){
    int a[100];
    int n;
    int start=0,end=0;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    getMax(a,n,start,end);
    return 0;
}

 

来源：https://www.cnblogs.com/tz346125264/p/7560708.html