Luogu4899 IOI2018狼人（kruskal重构树+主席树）

　　可以发现询问的即是“由起点开始‘只经过编号大于等于l的点’所形成的连通块”与“由终点开始‘只经过编号小于等于r的点’所形成的连通块”是否有交集。于是建出重构树，就可以知道每个询问的连通情况了。现在要知道的是两个连通块的交集，考虑每个点是否有可能在里面。于是按照两棵重构树的dfs序给每个点一个二维坐标，问题就变为二维数点了，主席树即可。

　　注意编号从0开始。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 200010
#define M 400010
int n,m,q,root[N<<1],cnt;
struct data{int x,y;
}e[M];
struct data2{int l,r,x;
}tree[N<<7];
bool cmp(const data&a,const data&b)
{
    return a.y<b.y;
}
struct kruskal_tree
{
    int t,p[N<<1],cnt,tot,fa[N<<1],value[N<<1],dfn[N<<1],size[N<<1],f[N<<1][20];
    struct data{int to,nxt;}edge[M<<1];
    void addedge(int x,int y){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],p[x]=t;}
    int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
    void dfs(int k)
    {
        dfn[k]=++tot;
        size[k]=1;
        for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
        {
            f[edge[i].to][0]=k;
            dfs(edge[i].to);
            size[k]+=size[edge[i].to];
        }
    }
    int geta(int x,int k)
    {
        for (int j=19;~j;j--) if (value[f[x][j]]>=k) x=f[x][j];
        return x;
    }
    int getb(int x,int k)
    {
        for (int j=19;~j;j--) if (value[f[x][j]]<=k) x=f[x][j];
        return x;
    }
    void make()
    {
        for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,value[i]=i;cnt=n;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        if (find(e[i].x)!=find(e[i].y))
        {
            int u=find(e[i].x),v=find(e[i].y);
            cnt++;fa[u]=fa[v]=fa[cnt]=cnt;
            addedge(cnt,u),addedge(cnt,v);
            value[cnt]=e[i].y;
        }
        dfs(cnt);
        f[cnt][0]=cnt;
        for (int j=1;j<20;j++)
            for (int i=1;i<=cnt;i++)
            f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
    }
}a,b;
void ins(int &k,int l,int r,int x)
{
    tree[++cnt]=tree[k],k=cnt;tree[k].x++;
    if (l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    if (x<=mid) ins(tree[k].l,l,mid,x);
    else ins(tree[k].r,mid+1,r,x);
}
int query(int x,int y,int l,int r,int p,int q)
{
    if (!x) return 0;
    if (l==p&&r==q) return tree[x].x>tree[y].x;
    int mid=l+r>>1;
    if (q<=mid) return query(tree[x].l,tree[y].l,l,mid,p,q);
    else if (p>mid) return query(tree[x].r,tree[y].r,mid+1,r,p,q);
    else return query(tree[x].l,tree[y].l,l,mid,p,mid)|query(tree[x].r,tree[y].r,mid+1,r,mid+1,q);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("wolf.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    n=read(),m=read(),q=read();
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        e[i].x=read()+1,e[i].y=read()+1;
        if (e[i].x>e[i].y) swap(e[i].x,e[i].y);
    }
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    b.make();
    for (int i=1;i<=m;i++) swap(e[i].x,e[i].y);
    sort(e+1,e+m+1,cmp);reverse(e+1,e+m+1);
    a.make();
    for (int i=1;i<=n;i++) e[i].x=b.dfn[i],e[i].y=a.dfn[i];
    sort(e+1,e+n+1,cmp);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=e[i-1].y+1;j<=e[i].y;j++) root[j]=root[j-1];
        ins(root[e[i].y],1,b.cnt,e[i].x);
    }
    for (int i=e[n].y+1;i<=a.cnt;i++) root[i]=root[i-1];
    while (q--)
    {
        int x=read()+1,y=read()+1,l=read()+1,r=read()+1;
        int u=a.geta(x,l),v=b.getb(y,r);
        printf("%d\n",query(root[a.dfn[u]+a.size[u]-1],root[a.dfn[u]-1],1,b.cnt,b.dfn[v],b.dfn[v]+b.size[v]-1));
    }
    return 0;
}

 

来源：https://www.cnblogs.com/Gloid/p/9803385.html