最长回文子序列-----动态规划

折月煮酒 提交于 2020-03-20 05:13:43

完全没思路啊没思路。。。。Copy代码,想书写一遍矩阵,还被卡住了,完全不知道自己错在哪里!!

解题思路:动态规划。

      设立一个len行len列的dp数组~dp[i][j]表示字符串i~j下标所构成的子串中最长回文子串的长度~最后我们需要返回的是dp[0][len-1]的值~
     dp数组这样更新:首先i指针从尾到头遍历,j指针从i指针后面一个元素开始一直遍历到尾部~一开始dp[i][i]的值都为1,如      果当前i和j所指元素相等,说明能够加到i~j的回文子串的长度中,所以更新dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2; 如果当前元素不相          等,那么说明这两个i、j所指元素对回文串无贡献,则dp[i][j]就是从dp[i+1][j]和dp[i][j-1]中选取较大的一个值即可。

 

  1. class Solution{  
  2. public:  
  3.     int longestPalindromeSubseq(string s)  
  4.     {  
  5.         vector<vector<int>> dp(s.length(),vector<int>(s.length()));  
  6.         for(int i=s.length()-1;i>=0;i--)  
  7.         {  
  8.             dp[i][i]=1;  
  9.             for(int j=i+1;j<s.length();j++)  
  10.             {  
  11.                 if(s[i]==s[j])  
  12.                     dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;  
  13.                 else  
  14.                     dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);  
  15.             }  
  16.         }  
  17.         return dp[0][s.length()-1];  
  18.     }  
  19. }; 

 

回文子序列,就是正序反序顺序一样,该序列在原序列中不需要连续。

 

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