Panasonic Programming Contest 2020 C.Sqrt Inequality

Panasonic Programming Contest 2020 C.Sqrt Inequality

Problem Statement

Does $\sqrt{a}+\sqrt{b}<\sqrt{c}$ hold?

Constraints

1≤a,b,c≤1e9
All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

a b c

Output

If $\sqrt{a}+\sqrt{b}<\sqrt{c}$, print Yes; otherwise, print No.

Sample Input 1

2 3 9

Sample Output 1

No

Sample Input 2

2 3 10

Sample Output 2

Yes

这题说实话挺考验细心程度的，首先直接浮点数有精度问题算得太迷了，我们考虑转化为整型算，证明如下：
$\sqrt{a}+\sqrt{b}<\sqrt{c}$
$a+b+2\sqrt{ab}<c$
$2\sqrt{ab}<c-a-b$
$4{ab}<(c-a-b)^2$
细心的你有没有发现我标红的部分呢，没错，就按上述方法判断的话还是会错一个点，就在标红的地方，不难发现左边恒大于0，右边不一定大于0，所以要特判一下
$c>a+b$，AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main(){
   unsigned long long a,b,c,l,r;
   cin>>a>>b>>c;
   l=4*a*b,r=(c-a-b)*(c-a-b);
   if(c<=a+b) puts("No");
   else if(l<r)puts("Yes");else puts("No");
}

来源：CSDN

作者：旺 崽

链接：https://blog.csdn.net/qq_43765333/article/details/104874821