题意：给你一些数，把这些数分成M组，每组的花费是这组的 (max-min)^2。求最小花费
思路：
斜率优化+二维DP
f[i][m] 表示将前i个分作m个集合所得最小消费
首先应该排序，假设1,2,3,5,4 第四个数是5，花费一定比是4大。【贪心】
f[i][m] = min{f[j][m-1]+(a[i]-a[j+1])*(a[i]-a[j+1])}; 排序是为了让a[i]-a[j+1]总是最小的
若有j>k，且决策j优于决策k则有：
f[j][j-1]-f[k][j-1]+sq(a[j+1])-sq(a[k+1]) <= 2*(a[j+1]-a[k+1])*a[i]
先进行m循环枚举f[][m]，每一层维护一个单调队列即可。
乘除耗费时间悬殊，如果直接除这个题就超时了。
代码：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef long long ll;
4 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
5 #define mp(x,y) make_pair(x,y)
6 const int INF = 0x3f3f3f3f;
7 const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
8 inline ll read(){
9 ll x=0,f=1;char ch=getchar();
10 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
11 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
12 return x*f;
13 }
14 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////
15 const int maxn = 1e4+10;
16 int n,M;
17 int a[maxn],f[maxn][5005],q[maxn];
18 int getup(int j,int k,int m){
19 return f[j][m-1]-f[k][m-1]+a[j+1]*a[j+1]-a[k+1]*a[k+1];
20 }
21
22 int getdown(int j,int k,int m){
23 return 2*(a[j+1]-a[k+1]);
24 }
25
26 int main(){
27 int T=read();
28 for(int cas=1; cas<=T; cas++){
29 n=read(),M=read();
30 for(int i=1; i<=n; i++)
31 a[i]=read();
32 sort(a+1,a+1+n);
33 for(int i=1; i<=n; i++) f[i][1] = (a[i]-a[1])*(a[i]-a[1]);
34
35 for(int m=2; m<=M; m++){
36 int L=0,R=0;
37 for(int i=1; i<=n; i++){
38 while(L<R && getup(q[L+1],q[L],m) <= a[i]*getdown(q[L+1],q[L],m)) L++;
39 int j = q[L];
40 f[i][m] = f[j][m-1]+(a[i]-a[j+1])*(a[i]-a[j+1]);
41 while(L<R && getup(i,q[R],m)*getdown(q[R],q[R-1],m) <= getup(q[R],q[R-1],m)*getdown(i,q[R],m)) R--;
42 q[++R] = i;
43 }
44 }
45
46 cout << "Case " << cas << ": " << f[n][M] << endl;
47 }
48
49 return 0;
50 }
来源：https://www.cnblogs.com/yxg123123/p/6827708.html