蓝桥杯:结点选择 | 易学教程

问题描述
有一棵 n 个节点的树，树上每个节点都有一个正整数权值。如果一个点被选择了，那么在树上和它相邻的点都不能被选择。求选出的点的权值和最大是多少？

输入格式
第一行包含一个整数 n 。
接下来的一行包含 n 个正整数，第 i 个正整数代表点 i 的权值。
接下来一共 n-1 行，每行描述树上的一条边。

输出格式
输出一个整数，代表选出的点的权值和的最大值。

样例输入
5
1 2 3 4 5
1 2
1 3
2 4
2 5

样例输出
12

样例说明
选择3、4、5号点，权值和为 3+4+5 = 12 。

数据规模与约定
对于20%的数据， n <= 20。
对于50%的数据， n <= 1000。
对于100%的数据， n <= 100000。
权值均为不超过1000的正整数

没有上司的舞会问题

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN=100005;
int w[MAXN];
vector<int> tree[MAXN];
int n;
int dp[MAXN][2];
int vis[MAXN];
void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    dp[u][0]=0;
    dp[u][1]=w[u];
    int s0=0,s1=0;
    for(int i=0;i<tree[u].size();i++)
    {
        int v=tree[u][i];
        if(!vis[v])
        {
            dfs(v);
            s0+=max(dp[v][0],dp[v][1]);
            s1+=dp[v][0];
        }
    }
    dp[u][0]+=s0;
    dp[u][1]+=s1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&w[i]);
    
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        tree[u].push_back(v);
        tree[v].push_back(u);
    }
    dfs(1);
    
    printf("%d\n",max(dp[1][0],dp[1][1]));
    
    return 0;
}

来源：https://www.cnblogs.com/program-ccc/p/5221932.html

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