有这样一个例题：假设在N进制下，使下面的等式成立，567 * 456=150216。请求出N的值为（）。
A、9 B、10 C、12 D、18
生活中我们大都是用到的十进制，所以我们先对十进制进行判断。假设为十进制，为了简便咱们只计算最后一位数，即7*6=42，2不等于6，则说明不是十进制。
我们可以先将等号的两边同时展开，如下图所示：
最笨的办法就是一个选项接着一个选项的试， 直至试出正确的选项。
但是我们也得结合实际情况，这只是一个选择题，分值不高，不值得我们为了正确的答案而花太长的时间。下面说一下做这一类题的通用方法：
首先对两边同时对n取余，从最小项看起，得42%n=6，结合题中所给的选项，发现9、12与18都符合要求，分辨不出正确选项。
再对两边同时除以n，然后再次对n取余，得（71+42/n）%n=（1+6/n）%n，选项中的数值都比6大，所以6/n小于1，同时还要取余，所以6/n的值对结果几乎没有影响且1对n取余时结果为1，所以等式简化为（71+42/n）%n=1，然后结合选项，即可得出答案为18。
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