背景
最短路问题是重要的最优化问题之一，也是图论研究中的一个经典算法问题,它不仅直接应用于解决生产实践中的众多问题，如管道的铺设、线路的安排、厂区的选址和布局、设备等,而且也经常被作为一种基本工具,用于解决其他的最优化问题以及预测和决策问题。
赋权图
定义：对简单图G的没一边e赋予一个实数，记为
（e），称为边e的权，二没变均赋予权的图称为赋权图。
最短路
定义：（
，
）—路的边权之和称为该路的长，而，间路长达到最小的路称顶点u和v的最短路。其长度称为和的距离，记为
（x，y）。
最短路问题一般归为两类：
（1）求从某个顶点（源点）到其他顶点（终点）的最短路径
（2）求图中每一对顶点间的最短路径。
关于最短路径的研究，目前有很多算法，但基本上是以Dijkstra和Floyd两种算法为基础的，因此这两种算法进行本质的研究非常重要。
设n阶无项或有向联通赋权图gG = （V，E），顶点集V= {
，
，·····
}，边集E= {
，
，····
}，并且边或弧
上的权值为
（），其中
，
=1,2，···，
。
显然，对于无向图来说，对任意
，=1,2，···，，有
=
，故该图的权值矩阵W为对称矩阵。
首先，输入该赋权图的权值矩阵W=
，然后，为了求出两点的最短距离，可按照，只要反复使用，迭代公式
就可以得到最终结果，记为
其中
为从顶点
到顶点
的最短距离的计算结果，称
为最短距离矩阵。
来源：CSDN
作者：想飞的蓝笨笨
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