2020 CCPC-Wannafly Winter Camp Day3 G-火山哥周游世界

令len[x]表示特殊点（即要去的地方）到u的距离。
那么从u出发走完所有特殊点所需要的代价是 2[sigma（len[x])]-max(len[x])
令dp[u]表示从小到上，特殊点到u的距离和。我们如果从1出发，sigma(len[x])就可以通过一次dfs求得。我们令sum表示距离和。
当1的子节点为根节点的时候，假设为u。当u的子树有特殊点，sum-=2wi。当u除了子树外，还有特殊点，sum+=2*wi。
接着我们计算max(len[x])。这个就是树上任意一点，其他点到这个点的最长距离。我们利用记录最大值和次大值dp来解决这个问题。
令maxx[u]表示u的子树中，到u的最长距离。maxx2[u]表示次长距离。令nxt[u]表示u的最长距离链上，u的直接子节点。
同样，因为特殊点可能在u的子树之外，所以令famax[u]表示，u向上走的最大距离。
对于u的任意一个子节点v，我们可以得到一个dp表达式：
if(v==nxt[u])famax[v]=max(famax[u]+wi,maxx2[u]+wi)
else famax[v]=max(famax[u]+wi,maxx[u]+wi)。
故我们求得 1为根节点后，max和sigma值可以根据1节点的答案dp出来。

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#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<climits>
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#include<vector>
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#include<bitset>
#include<map>
//#include<regex>
#include<cstdio>
#pragma GCC optimize(2)
#define up(i,a,b)  for(int i=a;i<b;i++)
#define dw(i,a,b)  for(int i=a;i>b;i--)
#define upd(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dwd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
//#define local
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double esp = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int inf = 1e9;
using namespace std;
ll read()
{
    char ch = getchar(); ll x = 0, f = 1;
    while (ch<'0' || ch>'9') { if (ch == '-')f = -1; ch = getchar(); }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return x * f;
}
typedef pair<int, int> pir;
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define lrt root<<1
#define rrt root<<1|1
const int N = 5e5 + 10;
ll dp[N];
ll ffmax[N], ssmax[N], nxt[N], anx[N], famax[N];
int n, k;
struct node { ll to, next, wi; }edge[N<<1];
int head[N << 1];
int cnt;
int sz[N], fa[N];
ll ans[N];
void addedge(ll u, ll v, ll w)
{
    edge[cnt].to = v;
    edge[cnt].wi = w;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}
void dfs1(int u, int f)
{
    fa[u] = f;
    ll temp = 0;
    for (int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        if (v == f)continue;
        dfs1(v, u);
        sz[u] += sz[v];
        if (sz[v])
        {
            dp[u] += dp[v] + 2 * edge[i].wi;
            if (ffmax[v] + edge[i].wi > temp)
            {
                temp = ffmax[v] + edge[i].wi;
                ssmax[u] = ffmax[u];
                ffmax[u] = temp;
                nxt[u] = v;
            }
            else ssmax[u] = max(ssmax[u], ffmax[v] + edge[i].wi);
        }
    }
}
void dfs2(int u)
{
    for (int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        if (v == fa[u])continue;
        if (k - sz[v])
        {
            if (v == nxt[u])
            {
                famax[v] = max(famax[u], ssmax[u]) + edge[i].wi;
            }
            else
            {
                famax[v] = max(famax[u], ffmax[u]) + edge[i].wi;
            }
        }
        ans[v] = ans[u];
        if (sz[v])ans[v] -= 2 * 1ll * edge[i].wi;
        if (k - sz[v])ans[v] += 2 * 1ll * edge[i].wi;
        dfs2(v);
    }
}
int main()
{
    memset(head, -1, sizeof(head));
    n = read(), k = read();
    ll u, v, w;
    up(i, 0, n - 1) {
        u = read(), v = read(); w = read();
        addedge(u, v, w);
        addedge(v, u, w);
    }
    up(i, 0, k)
    {
        u = read();
        sz[u]++;
    }
    dfs1(1, 0);
    ans[1] = dp[1];
    dfs2(1);
    upd(i, 1, n)
    {
        printf("%lld\n", ans[i] - max(famax[i], ffmax[i]));
    }
    return 0;
}

来源：https://www.cnblogs.com/LORDXX/p/12427292.html

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