树型数据结构 | 易学教程

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FBI树
求先序排列
新二叉树

FBI树

题目描述
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括FF结点，BB结点和I结点三种。由一个长度为 2 ^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N 的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式
第一行是一个整数N(0≤N≤10)，

第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式
一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

输入

3
10001011

输出

IBFBBBFIBFIIIFF

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;

int n;
string str;

struct TreeNode{
    char data;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(char data):data(data),left(NULL),right(NULL){}
};

TreeNode* Tree[100000];
int p=0;
TreeNode* CreatTree(int Start,int End){
    string s=str.substr(Start,End-Start+1);
    //cout<<s<<endl;
    TreeNode* T=(TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode*));//为了防止指针被覆盖
    if(s.find("0")!=string::npos&&s.find("1")!=string::npos){
        //cout<<"P:"<<p<<" "<<"F"<<endl;
        Tree[p]=new TreeNode('F');
        T=Tree[p];
    }
    else if(s.find("0")!=string::npos&&s.find("1")==string::npos){
        //cout<<"P:"<<p<<"B"<<endl;
        Tree[p]=new TreeNode('B');
        T=Tree[p];
    }
    else if(s.find("0")==string::npos&&s.find("1")!=string::npos){
        //cout<<"P:"<<p<<"I"<<endl;
        Tree[p]=new TreeNode('I');
        T=Tree[p];
    }
    p++;
    if(s.size()==1){
        return T;
    }
    else{
        T->left=CreatTree(Start,Start+(End-Start)/2);
        T->right=CreatTree(End-(End-Start)/2,End);
    }
    return T;
}

void PostOrder(TreeNode* root){
    if(root==NULL) return ;
    PostOrder(root->left);
    PostOrder(root->right);
    cout<<root->data;
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=pow(2,n);i++){
        char c;
        cin>>c;
        str=str+c;
    }
    //cout<<str<<endl;
    TreeNode* root=CreatTree(0,str.size()-1);
    PostOrder(Tree[0]);
}

求先序排列

题目描述
给出一棵二叉树的中序与后序排列,求出它的先序排列，(约定树结点用不同的大写字母表示,长度≤8)。

输入格式
2行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。

输出格式
1行，表示一棵二叉树的先序。

输入

BADC
BDCA

输出

ABCD

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

string in;
string post;

struct TreeNode{
    char data;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(char data):data(data),left(NULL),right(NULL){}
};

TreeNode* Tree[10000];

TreeNode* CreatTree(int s1,int t1,int s2,int t2){
    char c=post[t1];//后序的最后一个
    if(s1==t1){//叶子结点
        Tree[c-'A']=new TreeNode(c);
        return Tree[c-'A'];
    }
    Tree[c-'A']=new TreeNode(c);
    int pos=in.find(c);//在中序中找到对应的顶点以及左右长度
    int llen=pos-s2;
    int rlen=t2-pos;
    //别忘了判左右长度
    if(llen) Tree[c-'A']->left=CreatTree(s1,s1+llen-1,s2,s2+llen-1);
    if(rlen) Tree[c-'A']->right=CreatTree(s1+llen,t1-1,s2+llen+1,t2);
    return Tree[c-'A'];
}

void PreOrder(TreeNode* root){
    if(root==NULL) return ;
    cout<<root->data;
    PreOrder(root->left);
    PreOrder(root->right);
}

int main(){
    cin>>in>>post;
    TreeNode* root=CreatTree(0,post.size()-1,0,in.size()-1);
    PreOrder(root);
}

新二叉树

题目描述
输入一串二叉树，输出其前序遍历。

输入格式
第一行为二叉树的节点数 n。(1≤n≤26)
后面 n 行，每一个字母为节点，后两个字母分别为其左右儿子。空节点用 * 表示

输出格式
二叉树的前序遍历。

输入

6
abc
bdi
cj*
d**
i**
j**

输出

abdicj

#include<iostream>

using namespace std;
int n;
struct TreeNode{
    char data;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(char data):data(data),left(NULL),right(NULL){};
};

TreeNode* Tree[10000];

void PreOrder(TreeNode* root){
    if(root==NULL) return ;
    cout<<root->data;
    PreOrder(root->left);
    PreOrder(root->right);
}

int main(){
    cin>>n;
    string s;
    char T=0; int i=n;//因为Tree[0]不一定是根结点!!!!
    while(n--){
        cin>>s;
        if(i==n+1) T=s[0];//记录根结点
        //别忘了每一个结点都要判断是否已经存在
        if(!Tree[s[0]-'a']) Tree[s[0]-'a']=new TreeNode(s[0]);
        if(s[1]!='*'){
            if(!Tree[s[1]-'a']) Tree[s[1]-'a']=new TreeNode(s[1]);
            Tree[s[0]-'a']->left=Tree[s[1]-'a'];
        }
        if(s[2]!='*'){
            if(!Tree[s[2]-'a']) Tree[s[2]-'a']=new TreeNode(s[2]);
            Tree[s[0]-'a']->right=Tree[s[2]-'a'];
        }
    }
    PreOrder(Tree[T-'a']);
}

来源：CSDN

作者：淅淅沥沥的熙

链接：https://blog.csdn.net/qq_38440882/article/details/104683845

标签

string

数据结构