2.递归--基本概念及思路

递归设计经验：

1.找重复：找到规模更小的子问题（本次做一部分剩下的分给下一次调用函数去做）

2.找重复中的变化量-->参数

3.找参数的变化趋势-->设计出口

思路：

1.（切蛋糕）将一个大问题分解为子问题（一个小问题或多个子问题）

2.递推公式（逐步变小）

例如：n的阶乘，斐波那契数列等

1.思路一：小练习：字符串的反转（从后向前递归）

 
  static String reverse(String src,int end)//字符串的反转
  {    if(end==0) return ""+src.charAt(0);
	  return src.charAt(end)+reverse(src,end-1);//charAt() 方法用于返回指定索引处的字符。索引范围为从 0 到 length() - 1
  }
  

2.思路二：最大公约数（辗转相除）

 
  static int  f5(int a,int b)
  {
	  if(a%b==0)return b;
	  int k=a%b;
	  a=b;b=k; 
	 return  f5(a,b);
  }
  //f5简化为f6
  static int f6(int a,int b)
  {
	  if(a%b==0)return b;
	  return f6(b,a%b);
  }
  
  

3.（思路一）插入排序的递归函数

  static void insertsort(int arr[],int k)//数组位置K（0-k)
  {   
	  if(k==0)   return;
	  insertsort(arr,k-1);
	  int x=arr[k];
	  int index=k-1;
	  while (index>-1&&x<arr[index])//注意判断index;
	  {
		  arr[index+1]=arr[index];
		  index--;
	  }
	  
	 arr[index+1]=x;//注意index多减了一个
  }
  

递归经典问题：汉诺塔游戏

1-N从A移动到B，划分为以下子问题：

       1.1-N-1移动到C（B做辅助）

       2.N移动到B

       3.1-N从C移动到B（A做辅助）

static void tower(int n,String from,String to,String help)
  {
	  if(n==1) {//当仅剩一个盘时，直接移到目标盘
		  System.out.println("move"+n+"from"+from+"to"+to); 
	  }
	  else {
		   tower(n-1,from,help,to);//把前n-1个盘子挪到辅助空间上去
		   System.out.println("move"+n+"from"+from+"to"+to); 
		   tower(n-1,help,to,from);//把n-1个盘子从辅助空间移到目标盘
		  }
	  
	}

 

来源：CSDN

作者：很凶的胖子

链接：https://blog.csdn.net/CUIZIBO/article/details/104636164