Codeforces 781A：Andryusha and Colored Balloons（DFS染色）

http://codeforces.com/contest/782/problem/C

题意：给一棵树染最少的颜色，使得相邻距离为2的点都是不同的颜色，问最少是多少种颜色并输出每个点的颜色。

思路：比赛的时候没想到是找度最大的一个点并+1就是总颜色数，一直想怎么构造。

最后的总颜色数是度最大的一个点的度数+1。因为我们选的这个点到儿子的距离为1，因此其某一个儿子到另一个儿子的距离为2，就是这些儿子都要染成不同的颜色，+1是因为自己本身也要是不同的颜色。

然后确定了总颜色数，就可以DFS染色了。

参数记录一个上上个结点和上个结点染了什么颜色，只要儿子染成不同的就可以了，注意儿子之间颜色也要不同。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 200010
 4 struct Edge {
 5     int v, nxt;
 6 } edge[N*2];
 7 int head[N], tot, col[N], deg[N], ans;
 8 
 9 void Add(int u, int v) {
10     edge[tot] = (Edge) {v, head[u]}; head[u] = tot++;
11     edge[tot] = (Edge) {u, head[v]}; head[v] = tot++;
12 }
13 
14 void dfs(int u, int fa, int c1, int c2) {
15     int c = 1;
16     for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
17         int v = edge[i].v;
18         if(v == fa) continue;
19         if(col[v]) continue;
20         for( ; c <= ans; c++)
21             if(c != c1 && c != c2) {
22                 col[v] = c; break;
23             }
24         c++;
25         dfs(v, u, col[v], col[u]);
26     }
27 }
28 
29 int main() {
30     int n;
31     scanf("%d", &n);
32     memset(head, -1, sizeof(head));
33     for(int i = 1; i < n; i++) {
34         int u, v;
35         scanf("%d%d", &u, &v);
36         deg[u]++; deg[v]++;
37         Add(u, v);
38     }
39     ans = 0;
40     for(int i = 1; i <= n; i++) if(ans < deg[i] + 1) ans = deg[i] + 1;
41 
42     col[1] = 1;
43     dfs(1, -1, 1, -1);
44     printf("%d\n", ans);
45     for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", col[i]);
46     return 0;
47 }

 

来源：https://www.cnblogs.com/fightfordream/p/6509988.html