P1330 封锁阳光大学（洛谷）

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由 nnn 个点构成的无向图，nnn 个点之间由 mmm 条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入格式

第一行两个正整数，表示节点数和边数。 接下来 mmm 行，每行两个整数 u,vu,vu,v，表示点 uuu 到点 vvv 之间有道路相连。

输出格式

仅一行如果河蟹无法封锁所有道路，则输出 Impossible，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入 #1 复制

3 3
1 2
1 3
2 3

输出 #1 复制

Impossible

输入 #2 复制

3 2
1 2
2 3

输出 #2 复制

1

说明/提示

【数据规模】
对于 n<10^5,m<10^6 保证没有重边。

2只河蟹靠着会打架。离得太远又挡不住老曹。我们可以看出，一条路要有且只有1只河蟹。而且一个点有河蟹，和他直接连接的点就不能有河蟹。利用这一点，我们可以随便找一个点开始染色，而且有无河蟹的部分是可以反转的，所以我们只要用两个变量记录放了多少只河蟹就好。如果有情况违反了规则，就直接输出Impossible。最后比较一下2种颜色的点哪个少就输出哪个就好了。存图可以用之前说的链式前向星偶。

对了，因为是正反存图，所以数组要开到m的两倍大。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
long long head[30005],color[30005],bl,hs,bs,bj[30005],n,m,a1,a2,shu;//bj是标记他有没有出现过，color表示有没有河蟹，head请参考链式前向星。
struct hehe
{
	long long nxt,zd;//链式前向星。
}a[300005];//以防万一我开了3倍。
int dfs(int wz,int ys,bool yl)
{
	if(bj[wz]==1)//图中的环
	{
		if(color[wz]==ys)//如果颜色和之前一样，说明可行，反之直接false。
		{
			return true;
		}
		return false;
	}
	bj[wz]=1;
	color[wz]=ys;
	//cout<<wz<<" "<<ys<<endl;
	if(ys==1)//憨憨的加颜色
	{
		hs++;
	}else
	{
		bs++;
	}
	for(int i=head[wz];i!=0;i=a[i].nxt)//链式前向星遍历
	{
		if(dfs(a[i].zd,1-ys,true)==false)
		{
			yl=false;
		}
	}
	return yl;
}
void fuck(int qd,int zd)//链式前向星存图
{
	bl++;
	a[bl].nxt=head[qd];
	a[bl].zd=zd;
	head[qd]=bl;
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		cin>>a1>>a2;
		fuck(a1,a2);//正反存图
		fuck(a2,a1);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(bj[i]==0)//没去过的点才查找，节省时间。
		{
			hs=0;
			bs=0;
			if(dfs(i,0,true)==false)
			{
				cout<<"Impossible"<<endl;
				return 0;
			}
			shu+=min(hs,bs);//2种情况可反转，选小的。
		}
	}
	cout<<shu<<endl;
	return 0;
}

　代码就这么结束了，大家自己试试吧。

来源：https://www.cnblogs.com/lichangjian/p/12402531.html