目标规划类模型

文章目录

• 总述
• 目标规划的数学模型
• 目标规划的相关概念
• 例子
• 目标规划的一般数学模型
• 求解目标规划的序贯算法
• 例子
• lingo求解

总述

• 1.线性规划的短处
  

• 2.求解目标规划的思路
  a.加权系数法

  • 为每一目标赋一个权系数，把多目标模型转化成单一目标的模型。但困难是要确 定合理的权系数，以反映不同目标之间的重要程度。

  b.优先等级法

  • 将各目标按其重要程度不同的优先等级，转化为单目标模型。

目标规划的数学模型

目标规划的相关概念

1. 正、负偏差变量
   

2. 绝对(刚性)约束和目标约束
   

3. 优先因子与权系数
   

4. 目标规划的目标函数
   

例子

题目：

解：

目标规划的一般数学模型

注意：建立目标规划的数学模型时，需要确定目标值、优先等级、权系数等，它们具有一定的主观性和模糊性，可以用专家评定法给以量化。

求解目标规划的序贯算法

• 核心：根据优先级的先后次序， 将目标规划问题分解成一系列的单目标规划问题，然后再依次求解。
• 对于k=1,2,…,q,求解单目标规划
  

例子

解：

lingo求解

1. 求第一级目标

medel:
sets: !定义集合;
variable/1..2/:x;
S_Con_Num/1..4/:g,dplus,dminus;
S_con(S_Con_Num,Variable):c; !类似二维数组;
endsets
data: !所需的数据;
g=1500 0 16 15;
c=200 300 2 -1 4 0 0 5;
enddata
min=dminus(1); !要求dminus最小，满足题意;
2*x(1)+2*x(2)<12;
@for(S_Con_Num(i): @sum(Variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i)=g(i));
end

model:

sets:
variable/1..2/:x;
S_Con_Num/1..4/:g,dplus,dminus;
S_con(S_Con_Num,Variable):c;
endsets
data:
g=1500 0 16 15;
c=200 300 2 -1 4 0 0 5;
enddata
min=dminus(2)+dplus(2);
2*x(1)+2*x(2)<12;
@for(S_Con_Num(i): @sum(Variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i)=g(i));
dminus(1)=0;  ! 一级目标约束，为了不影响这级的计算 ;
@ for(variable:@ gin(x));
end

3.

来源：CSDN

作者：either up or down

链接：https://blog.csdn.net/qq_43786066/article/details/104599509