leetcode-48--旋转图像

题目描述：

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像，将图像顺时针旋转 90 度。

说明：
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

解题思路1:

按照以下旋转方式，先是淡黄色块，然后是浅蓝色块，依次替换位置
在这里插入图片描述

代码1：

def rotate(matrix):

    if matrix == [] or matrix[0] == []:
        return 0
    n = len(matrix)

    def get_rotate_xy(i, j):
        return (j, n - i - 1)

    for i in range(n // 2):
        for j in range(i, n - 1 - i):
            x, y = get_rotate_xy(i, j)
            tmp = matrix[x][y]
            matrix[x][y] = matrix[i][j]
            while (x, y) != (i, j):
                x, y = get_rotate_xy(x, y)
                old = matrix[x][y]
                matrix[x][y] = tmp
                tmp = old

    return matrix

matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]
    ]
r = rotate(matrix)
print(r)

结果为：

[[7, 4, 1], [8, 5, 2], [9, 6, 3]]

解题思路2:

在这里插入图片描述
1、顺时针转90度可以转换为先上下翻转，再对角线翻转
2、同理：逆时针转90度可以转换为先左右翻转，再对角线翻转

for index, row in enumerate(matrix):
    print('index=',index, 'row=', row)

结果为：

index= 0 row= [1, 2, 3]
index= 1 row= [4, 5, 6]
index= 2 row= [7, 8, 9]

写法1：

class Solution():
    def rotate(self, matrix):

        if matrix == [] or matrix[0] == []:
            return 0

        n = len(matrix) - 1
        i = 0
        while i < n:
            temp = matrix[i]
            matrix[i] = matrix[n]
            matrix[n] = temp
            i += 1
            n -= 1

        for index, row in enumerate(matrix):
            for col in range(index, len(row)):  # len(row)
                temp = matrix[index][col]
                matrix[index][col] = matrix[col][index]
                matrix[col][index] = temp
        return matrix

s = Solution()
matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]
    ]
r = s.rotate(matrix)
print(r)

写法2：

class Solution(object):
    def rotate(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: None Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        解法：先进行上下翻转，再进行对角翻转
        """
        size = len(matrix)
        for i in range(size/2):
            temp = matrix[i]
            matrix[i] = matrix[size-i-1]
            matrix[size-i-1] = temp
    
        for index,row in enumerate(matrix):
            for col in range(index,len(row)):
                temp = matrix[index][col]
                matrix[index][col] = matrix[col][index]
                matrix[col][index] = temp

结果为：

[[7, 4, 1], [8, 5, 2], [9, 6, 3]]

C++：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        // 先进行上下翻转，再进行对角线翻转

        int size = matrix.size();
        for(int i=0; i<size/2; i++){
            matrix[i].swap(matrix[size-i-1]);
        }

        for(int row=0; row<size; row++){
            for(int col=row; col<size; col++){   // 这里用不了swap函数
                auto temp = matrix[col][row];
                matrix[col][row] = matrix[row][col];
                matrix[row][col] = temp;
            }
        }
}