lingo学习笔记2 | 易学教程

1、矩阵相乘

求矩阵c，以及c中的最大值和最小值
a = 1 2 3 4 5
    5 4 3 2 1
    2 3 4 5 6
    3 4 5 6 7;
b = 1 2 3
    2 3 4
    3 4 5
    4 5 6
    7 8 9;
c = a·b

model:

sets:
var1/1..5/:;
var2/1..4/:;
var3/1..3/:;
link1(var2,var1):a;
link2(var1,var3):b;
link3(var2,var3):c;
endsets

data:
a = 1 2 3 4 5
    5 4 3 2 1
    2 3 4 5 6
    3 4 5 6 7;
b = 1 2 3
    2 3 4
    3 4 5
    4 5 6
    7 8 9;
enddata

@for(link3(i,j):c(i,j)=@sum(var1(k):a(i,k)*b(k,j))); !求矩阵c;
M = @max(link3(i,j):@sum(var1(k):a(i,k)*b(k,j)));
N = @min(link3(i,j):@sum(var1(k):a(i,k)*b(k,j)));

end

运行结果：
2、0-1规划

要在A、B、C三个区建立部门，有7个位置Di(i=1,2,3....7)可供选择
在A区，有D1、D2、D3，且3点最多选2个
在B区，有D4、D5，且两点至少选1个
在C区，有D6、D7，且两点至少选1个
并要求投资金额不超过600万元，问如何选择才能使利润最大。

7个点的投资金额与利润

投资金额（万元）	利润（万元）
100	120
98	108
130	150
160	190
130	160
170	200
88	98

根据题目我们可以写出方程

max z = 120*x1 + 108*x2 + 150*x3 + 190*x4 + 160*x5 + 200*x6 + 98*x7
100*x1 + 98*x2 + 130*x3 + 160*x4 + 130*x5 + 170*x6 + 88*x7 <= 600
x1 + x2 + x3 <= 2
x4 + x5 >= 1
x6 + x7 >= 1
xi = 0 或 1  （如果在该位置设立，就看成1，否则看成0）

3、指派问题

指派5个人去完成5件事，每个人只做1件事，每件事只能1个人做，
分配第i人去做第j件事所花时间为Cij
问如何分配才能使总花费时间最小？
Cij = 3  8  2  10  3
      8  7  2   9  7
      6  4  2   7  5
      8  4  2   3  5
      9  10 6   9  10

创建一个二维变量x，取值为0或1，当i方向所有x的和为1时，就表示一人只做一件事，当j方向所有x的和为1时，就表示一件事只有一个人做。

model:

sets:
var/1..5/:;
link(var,var):x,c;
endsets

data:
c = 3 8 2 10 3
    8 7 2 9 7
    6 4 2 7 5
    8 4 2 3 5
    9 10 6 9 10;
enddata

min = @sum(link:c*x);
@for(var(i):@sum(var(j):x(i,j)) = 1);
@for(var(j):@sum(var(i):x(i,j)) = 1);
@for(link:@bin(x));

end

如有错误请指出

来源：CSDN

作者：二刀学霸丶

链接：https://blog.csdn.net/qq_43424214/article/details/104525405

标签

var

lingo