浅谈电力系统短路故障的分析

柔情痞子 提交于 2020-02-28 05:45:29

浅谈电力系统短路故障的分析——对称分量法的应用

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首先复习一下对称分量法:
一,正序,负序,零序
正序:A-B-C;对称的三相,每相差120°
负序:A-C-B;对称的三相,每相差120°
零序:ABC方向一致。
二,故障情况下的对称分析
1.三相短路,正常运行,都是正序。
2.单相接地,正,负,零序都有。
3.两相短路,正,负序。
4.两相接地短路,正,负,零序都有。
三,具体分析三相短路
三相短路
1.就看A相的短路电流
走一个KVL,得到:
在这里插入图片描述
其中短路电流是由强制分量和自由分量构成的,所谓强制分量就是决定于电源的,可以取稳态解;自由分量就是衰减分量,又称暂态分量,最后是会衰减到0的,说白了就是含有e的那项。

1.1强制分量
三相短路强制分量为什么idza的形式就是这样,这是由电源决定的,具体的表格在电路书上有。Im就是稳态解。
1.2暂态分量
自由分量其实这就是简单的一阶RL电路连的解
1.3总的短路电流
总的短路电流=暂态+自由
总的
那么C怎么求解呢?根据线路中电感的存在,所以电流不能突变,那么代入0+,0-,暂态分量就等于C,这样就可以求C
求C
1.4计算
其实在电力系统的三相短路中,计算就只有
在这里插入图片描述
注意要归算
2具体两相短路
什么叫两相短路?
两相短路
两相短路的后果?
短路的那两相电流大小相等,方向相反,那两相的相电压也相等;没有短路的那项,电流为0。也就是:
在这里插入图片描述
先说一下思路:
首先,正常运行的时候电路是对称的,所以正常算没问题,现在短路之后,电流不对称了,也就是说原来直接除的算法行不通了,所以要用对称分量法把不对成的量转换成三个对称的分量。说白了也就是对称的量才可以简单的KCL,KVL这样直接算
1.先找边界条件,主要是根据短路后的电压和电流条件,结合对称分量法的算子,也就是先分解,找出a相正,负,零序的电压,电流边界条件
2.找等式,主要是根据正,负,零序下的KVL
3.有了序分量,再用算子反过来求各相的短路电流。

2.1条件
然后的话根据a相的对称分量法分析a相的电压和电流。
a相的电流对称分析
两相短路无零序电流。
在这里插入图片描述
就得到了:
在这里插入图片描述
a相的电压对称分析
在这里插入图片描述
然后就得到:
在这里插入图片描述
所以现在关于a相的序分量分析,我们已知的条件:
在这里插入图片描述
2.2等式
主要是根据KVL
在这里插入图片描述
为什么要这样做,根据一开始的分析,两相短路没有零序电流分量。只有在正序分量中才可以用上Ea1,求出a相短路电流的正序分量。
在这里插入图片描述
2.3求解短路电流
根据对称分量法列的等式
在这里插入图片描述
最后解出来:
在这里插入图片描述
中间的≈是因为离电源比较远的情况下,阻抗可以认为相等。
上边这个式子是最重要的式子,它说明了:
在同一点故障时,两相短路电流是三相短路电流的0.866倍

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