【规律】【贪心】【数学】HDU 5573 Binary Tree

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5573

题目大意：

　　从1走到第k层，下一层的数是上一层的数*2或者*2+1，可以选择加上或者减去走的数，最终要求结果为n

　　输出每层走的数，和是加还是减

题目思路：

　　【规律】【贪心】【数学】

　　首先苦思冥想一下，发现，1 2 4 8...2^k可以凑成任意的奇数。而偶数只需要把2^k变为2^k+1。

　　（从k往1位考虑加减，把+看为1，-看为0，则1+2+4+...=2^k-1，符号可以用二进制数X表示，为1111111...，每次X-1，则原式的答案-2）

　　（如+1+2+4+8=2⁴-1=15，X=1111，则当X=1110时，表示-1+2+4+8=13，X=1101时，表示+1-2+4+8=11，以此类推可以得到任意奇数，偶数同理）

 　　所以可以从2^k往前推，当前值比n大就去-，小就取+。

 1 //
 2 //by coolxxx
 3 //
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<string>
 7 #include<iomanip>
 8 #include<memory.h>
 9 #include<time.h>
10 #include<stdio.h>
11 #include<stdlib.h>
12 #include<string.h>
13 #include<stdbool.h>
14 #include<math.h>
15 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
16 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
17 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
18 #define lowbit(a) (a&(-a))
19 #define sqr(a) ((a)*(a))
20 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
21 #define eps 1e-8
22 #define J 10
23 #define MAX 0x7f7f7f7f
24 #define PI 3.1415926535897
25 #define N 77
26 using namespace std;
27 int cas,cass;
28 long long n,m,lll,ans;
29 long long e[N];
30 void print(int top,int x)
31 {
32     if(top==0)
33     {
34         if(x<n)puts("1 +");
35         else puts("1 -");
36         return;
37     }
38     if(x>n)
39     {
40         print(top-1,x-e[top]);
41         printf("%lld -\n",e[top]);
42     }
43     else
44     {
45         print(top-1,x+e[top]);
46         printf("%lld +\n",e[top]);
47     }
48 }
49 int main()
50 {
51     #ifndef ONLINE_JUDGE
52 //    freopen("1.txt","r",stdin);
53 //    freopen("2.txt","w",stdout);
54     #endif
55     int i,j,k;
56 //    while(~scanf("%s",s1))
57 //    while(~scanf("%d",&n))
58     for(e[0]=1,i=1;i<=61;i++)
59         e[i]=e[i-1]<<1;
60     for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
61     {
62         printf("Case #%d:\n",cass);
63         scanf("%lld%lld",&n,&m);
64         m--;
65         if(n&1)
66         {
67             print(m-1,e[m]);
68             printf("%lld +\n",e[m]);
69         }
70         else
71         {
72             print(m-1,e[m]+1);
73             printf("%lld +\n",e[m]+1);
74         }
75     }
76     return 0;
77 }
78 
79 /*
80 //
81 
82 //
83 */

 

来源：https://www.cnblogs.com/Coolxxx/p/5504984.html