斐波那契博弈

题目描述  来源：牛客网

    幼儿园开学了，为了让小盆友们能尽可能的多的享受假期。校长大人决定让小盆友分批到校，至于每批学生来多少人由一个小傻子和一个小仙女负责，两个人轮番负责，校长会在最后的时候去查看工作进度，小傻子不想被别人嘲笑自己傻，小仙女要证明自己比小傻子聪明。所以她们回去争抢安排最后一名小盆友。每次安排的小盆友至少为1，至多为上一次安排的2倍。小仙女抢到了先手的机会。第一次安排小盆友不能直接安排所有的小盆友一起回校。

输入描述:

单组测试数据输入一个整数n——n代表小盆的个数（n>=2&&n<=1e9)

输出描述:

输出获胜人的名字——“Xian”或者“Sha”

示例1

输入

3

输出

Sha

说明

（Fisrt）1 -> (Second)  2         ||     2 - > 1  无论小仙女先送一个还是两个都会被小傻子获胜

示例2

输入

4

输出

Xian

说明

1 -> 2 -> 1    ||    1 -> 1 -> 2        小仙女先送一个，小傻子无论送一个或者两个都会被小仙女取胜。思路：刚开始列出了1到8的情况，想通过找规律加分析，找出公式，却没想到这题的规律这么复杂总结：这种题目靠积累，做过的人三分钟解决，没做过的人三年也想不出来啊如果n属于斐波那契数列，那么后手胜利。

#include <iostream>  
#include <string.h>  
#include <stdio.h>  
  
using namespace std;  
const int N = 55;  
  
int f[N];  
  
void Init()  
{  
    f[0] = f[1] = 1;  
    for(int i=2;i<N;i++)  
        f[i] = f[i-1] + f[i-2];  
}  
  
int main()  
{  
    Init();  
    int n;  
    while(cin>>n)  
    {  
        if(n == 0) break;  
        bool flag = 0;  
        for(int i=0;i<N;i++)  
        {  
            if(f[i] == n)  
            {  
                flag = 1;  
                break;  
            }  
        }  
        if(flag) puts("Sha");  
        else     puts("Xian");  
    }  
    return 0;  
}  

 

来源：https://www.cnblogs.com/carcar/p/8482249.html