Java BigInteger踩坑

http://scz.617.cn:8/misc/201909271517.txt

学习burpsuite的loader-kengen原理的时候，以下字符通过Java BigInteger表示输出和pyhon里的不一致

tdq99QBI3DtnQQ7rRJLR0uAdOXT69SUfAB/8O2zi0lsk4/bXkM58TP6cuhOzeYyrVUJrM11IsJhWrv8SiomzJ/rqledlx+P1G5B3MxFVfjML9xQz0ocZi3N+7dHMjf9/jPuFO7KmGfwjWdU4ItXSHFneqGBccCDHEy4bhXKuQrA=

pyhon下10进制和16进制

127702545355297024333429959781587858069905393473141316912736602016763456807823073371201714045389225082875078977073188987293761060998601431076147712924734841376044806737149037405159346208103921670369951829058878599971903611447448880396085184296375054850055720027341118913696701387622975160908648039096593040048

0xb5dabdf50048dc3b67410eeb4492d1d2e01d3974faf5251f001ffc3b6ce2d25b24e3f6d790ce7c4cfe9cba13b3798cab55426b335d48b09856aeff128a89b327faea95e765c7e3f51b90773311557e330bf71433d287198b737eedd1cc8dff7f8cfb853bb2a619fc2359d53822d5d21c59dea8605c7020c7132e1b8572ae42b0

Java下

        String str = "tdq99QBI3DtnQQ7rRJLR0uAdOXT69SUfAB/8O2zi0lsk4/bXkM58TP6cuhOzeYyrVUJrM11IsJhWrv8SiomzJ/rqledlx+P1G5B3MxFVfjML9xQz0ocZi3N+7dHMjf9/jPuFO7KmGfwjWdU4ItXSHFneqGBccCDHEy4bhXKuQrA=";
        byte[] data = Base64.getDecoder().decode(str);
        BigInteger b1 = new BigInteger(data);
        System.out.println(b1);
        System.out.println(DatatypeConverter.printHexBinary(b1.toByteArray()));

输出

-52066768130934566439500559297314615291892304421089340360693479140969218997677889761506763277018310938245034902798204370365028707815815191416699717714739283001723086687716447871142873393142172449083131123026127168866247070895014001077827926244452182313294790657245179326250544550856741143926708290527631097168

B5DABDF50048DC3B67410EEB4492D1D2E01D3974FAF5251F001FFC3B6CE2D25B24E3F6D790CE7C4CFE9CBA13B3798CAB55426B335D48B09856AEFF128A89B327FAEA95E765C7E3F51B90773311557E330BF71433D287198B737EEDD1CC8DFF7F8CFB853BB2A619FC2359D53822D5D21C59DEA8605C7020C7132E1B8572AE42B0

发现16进制结果是一样的，只是10进制一个是负数，导致后面的结果也对应不起来。

对于BigInteger详细介绍可以看这里，对于计算机二进制数据编码方式也做了介绍。

https://www.cnblogs.com/noteless/p/9877957.html

这里只是引用其中一部分:

计算机中存储的数值都是补码的形式

正数的补码与原码相同

负数的补码是他的原码取反再加一

即补码的补码等于原码

原码，符号位+数值位，符号位为0 表示正数，符号位为1 表示负数，数值位就是真值的绝对值

根据上面规则再看原文给出的计算步骤：

补码计算步骤

第一步求原码: 先写出来她的原码--->符号位+数值位(绝对值)

第二步求反码: 如果是正数 反码与原码一样 如果是负数 反码为原码取反(除符号位外，逐位翻转)

第三步求补码: 如果是正数 补码与原码一样 如果是负数 补码为反码 + 1

第四步扩充: 如果不足数据类型的宽度，将需要填充到指定宽度 符号位扩充，也就是正数补0  负数补1

总结 不管什么形式，第一位始终都是符号位，0 表示正数， 1表示负数 正数原码/反码/补码 全都一样，知道一种就直接得到另外的形式 负数如果知道补码，想要得到他的原码，只需要对补码再一次的求补码即可

默认原始数据给出的是正数，然而Java没有无符号的类型，没有当做正数处理，我们这里转换一下

        //创建一个数组，并添加符号位，正数符号为0，再把数据复制过去
        byte[] test=new byte[data.length+1];
        test[0] = 0;
        System.arraycopy(data,0,test,1,data.length);
        BigInteger  b4=new BigInteger(test);
        System.out.println(DatatypeConverter.printHexBinary(b4.toByteArray()));
        System.out.println(b4);

然后我们看一下输出

127702545355297024333429959781587858069905393473141316912736602016763456807823073371201714045389225082875078977073188987293761060998601431076147712924734841376044806737149037405159346208103921670369951829058878599971903611447448880396085184296375054850055720027341118913696701387622975160908648039096593040048

00B5DABDF50048DC3B67410EEB4492D1D2E01D3974FAF5251F001FFC3B6CE2D25B24E3F6D790CE7C4CFE9CBA13B3798CAB55426B335D48B09856AEFF128A89B327FAEA95E765C7E3F51B90773311557E330BF71433D287198B737EEDD1CC8DFF7F8CFB853BB2A619FC2359D53822D5D21C59DEA8605C7020C7132E1B8572AE42B0

发现10进制数据一致了，也不是负数了，只不过16进制多补了一个符号位0，不影响数值大小。

这样做是不是太麻烦了，自己每次转换，其实有默认的构造方法的，这里可以传入1和-1代表正负数

        BigInteger b2 = new BigInteger(1, data);
        System.out.println(b2);
        System.out.println(DatatypeConverter.printHexBinary(b2.toByteArray()));

输出是一致的

127702545355297024333429959781587858069905393473141316912736602016763456807823073371201714045389225082875078977073188987293761060998601431076147712924734841376044806737149037405159346208103921670369951829058878599971903611447448880396085184296375054850055720027341118913696701387622975160908648039096593040048

00B5DABDF50048DC3B67410EEB4492D1D2E01D3974FAF5251F001FFC3B6CE2D25B24E3F6D790CE7C4CFE9CBA13B3798CAB55426B335D48B09856AEFF128A89B327FAEA95E765C7E3F51B90773311557E330BF71433D287198B737EEDD1CC8DFF7F8CFB853BB2A619FC2359D53822D5D21C59DEA8605C7020C7132E1B8572AE42B0

下面验证一下补码计算，创建一个负数的，然后通过b2正数的来计算一下这个负数的，比较一下结果

        BigInteger b3 = new BigInteger(-1, data);
        System.out.println(b3);
        System.out.println(DatatypeConverter.printHexBinary(b3.toByteArray()));

        BigInteger b6 = b2.not().add(BigInteger.ONE);
        System.out.println(b6);
        System.out.println(DatatypeConverter.printHexBinary(b6.toByteArray()));

--------------b3--------------
-127702545355297024333429959781587858069905393473141316912736602016763456807823073371201714045389225082875078977073188987293761060998601431076147712924734841376044806737149037405159346208103921670369951829058878599971903611447448880396085184296375054850055720027341118913696701387622975160908648039096593040048

FF4A25420AFFB723C498BEF114BB6D2E2D1FE2C68B050ADAE0FFE003C4931D2DA4DB1C09286F3183B3016345EC4C867354AABD94CCA2B74F67A95100ED75764CD805156A189A381C0AE46F88CCEEAA81CCF408EBCC2D78E6748C81122E3372008073047AC44D59E603DCA62AC7DD2A2DE3A621579FA38FDF38ECD1E47A8D51BD50
--------------b6--------------
-127702545355297024333429959781587858069905393473141316912736602016763456807823073371201714045389225082875078977073188987293761060998601431076147712924734841376044806737149037405159346208103921670369951829058878599971903611447448880396085184296375054850055720027341118913696701387622975160908648039096593040048

FF4A25420AFFB723C498BEF114BB6D2E2D1FE2C68B050ADAE0FFE003C4931D2DA4DB1C09286F3183B3016345EC4C867354AABD94CCA2B74F67A95100ED75764CD805156A189A381C0AE46F88CCEEAA81CCF408EBCC2D78E6748C81122E3372008073047AC44D59E603DCA62AC7DD2A2DE3A621579FA38FDF38ECD1E47A8D51BD50

二者结果一致，所以说明Java BigInteger处理byte[]数组时直接把数据存储的，没有符号位的概念。我们要么构造的时候传入符号位的参数，要么自己添加数组符号位。

 

补充：

正数我们处理byte[]数组时添加一个符号位test[0]=0,如果这个是负数我们数组肯定不是0了，上面说过0是表示正数，1是表示负数，但是Java BigInteger有单独的符号标记，你传入的数据它不会区分符号位，也就是你传入1，它不会按符号位对待，也会参与到运算的，所以我们不能设置1，我们需要传入的是补码，下面计算一下应该传入多少

        BigInteger b7=new BigInteger(new byte[]{1}).not().add(BigInteger.ONE);
        System.out.println(b7);
        System.out.println(DatatypeConverter.printHexBinary(b7.toByteArray()));

输出为

-1

FF

所以我们应该传入FF

        byte[] test1 = new byte[data.length + 1];
        test1[0] = (byte) 0xFF;
        System.arraycopy(data, 0, test1, 1, data.length);
        BigInteger b5 = new BigInteger(test1);
        System.out.println(b5);
        System.out.println(DatatypeConverter.printHexBinary(b5.toByteArray()));

输出

-52066768130934566439500559297314615291892304421089340360693479140969218997677889761506763277018310938245034902798204370365028707815815191416699717714739283001723086687716447871142873393142172449083131123026127168866247070895014001077827926244452182313294790657245179326250544550856741143926708290527631097168

B5DABDF50048DC3B67410EEB4492D1D2E01D3974FAF5251F001FFC3B6CE2D25B24E3F6D790CE7C4CFE9CBA13B3798CAB55426B335D48B09856AEFF128A89B327FAEA95E765C7E3F51B90773311557E330BF71433D287198B737EEDD1CC8DFF7F8CFB853BB2A619FC2359D53822D5D21C59DEA8605C7020C7132E1B8572AE42B0

发现这个b5的结果和b1一样，多加了一位符号位结果还一样，可能有点绕，但仔细一想，说明符合我们的推算的，也就是BigInteger就是没有区分符号位，直接把所有数据参与计算的，本身这个数据是正数，应该按正数处理，BigInteger全部参与了运算，还把结果当做了负数了，我们按负数换算后创建的BigInteger对象和没有转换的结果一样，还吃掉了一个符号位，本来多加上一位，最后结果没了。

看了还可能比较懵逼，下面再给一个例子慢慢体会把b3是传入-1构造的，b1是没有任何参数的，然后我们通过计算得到一下b3

        BigInteger b8 = b1.not().add(BigInteger.ONE);
        System.out.println(b8);
        System.out.println(DatatypeConverter.printHexBinary(b8.toByteArray()));

输出两个比对

--------------b3--------------
-127702545355297024333429959781587858069905393473141316912736602016763456807823073371201714045389225082875078977073188987293761060998601431076147712924734841376044806737149037405159346208103921670369951829058878599971903611447448880396085184296375054850055720027341118913696701387622975160908648039096593040048

FF4A25420AFFB723C498BEF114BB6D2E2D1FE2C68B050ADAE0FFE003C4931D2DA4DB1C09286F3183B3016345EC4C867354AABD94CCA2B74F67A95100ED75764CD805156A189A381C0AE46F88CCEEAA81CCF408EBCC2D78E6748C81122E3372008073047AC44D59E603DCA62AC7DD2A2DE3A621579FA38FDF38ECD1E47A8D51BD50
--------------b8--------------
52066768130934566439500559297314615291892304421089340360693479140969218997677889761506763277018310938245034902798204370365028707815815191416699717714739283001723086687716447871142873393142172449083131123026127168866247070895014001077827926244452182313294790657245179326250544550856741143926708290527631097168

4A25420AFFB723C498BEF114BB6D2E2D1FE2C68B050ADAE0FFE003C4931D2DA4DB1C09286F3183B3016345EC4C867354AABD94CCA2B74F67A95100ED75764CD805156A189A381C0AE46F88CCEEAA81CCF408EBCC2D78E6748C81122E3372008073047AC44D59E603DCA62AC7DD2A2DE3A621579FA38FDF38ECD1E47A8D51BD50

10进制部分数值不一致，但是16进制部分b3只是比b8开头多了一个FF，后面部分完全一致。说明BigInteger没有符号位的，除非你指定符号位。不指定符号位不默认添加符号位，把所有数据参与计算。所以BigInteger在传入非字符时最好指定符号位，因为传入字符默认就是10进制，都有正负之分了。传入byte[]数组时不指定符号位时，填充符号位时，正数可以填充0，负数可以填充0xFF。

来源：oschina

链接：https://my.oschina.net/googlewell/blog/3156138