昨天分析了一下硬币正反的问题，其中说到一点是求美女收益期望E(女)=-8xy+3y+3x-1 最大化，当然结果我们是说的一个范围内的变化以及可以针对性的调整。这里再次说明一下，不是简单的求二元函数的最大值，这是在我分析过程最一直在寻求求这个二元函数 x,y在[0,1]范围内的最大值。其实这样子理解是错的，这理如果求出最大值得到的是x,y在一些点上，比如x为1,y为0的时候是收益为2，是最大的，但是在这个博弈的过程中不可能屌丝男都一直出正面，所以我们把y缩小到[1/3,2/5]区间内，这个内再来求最大值吗？也不是，这个范围内一样有最大值，当x为1,y为1/3的时间是这个范围内的最大值，也就是美女的收益是从0到这个最大值(1/3)之间，如果屌丝男一直出正面，美女则单收益期望为1/3，在这个范围内的最大化。但虽屌丝男不仅仅是屌丝男，他还是程序员，他还会调整方案，会变化，他会一直出反面的。如果美女不改变策略，在最后的结果则双方可能不输不赢。
再谈3/8,这个确实不是利益最大化的结果，便是这个是一个最平衡的结果，所以现在能解释清楚为什么美女会选择3/8这个策略，并且这个策略是对手无论怎么调整策略都不会影响到她。所以出现了让屌丝男无论出正面或是反面美女的收益期望都相等，由于当美女的策略一定时，收益期望与男子的策略成线性，所以选择了线上两个点来求解，当然如果你喜欢你也可以选择当男从出正面和出正面反面各一半的时美女收益期望相等，解出的结果肯定是一样的。
来源：https://www.cnblogs.com/gw2010/p/5075172.html