leetcode--236. 二叉树的最近公共祖先

二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

在这里插入图片描述

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

测试用例：
[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
5
4
[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
5
1
[]
5
1

思路一：递归法
具体思路：

如果当前结点root等于NULL，则直接返回NULL 如果root等于p或者q，那这棵树一定返回p或者q
然后看递归左右子树（因为是递归，使用函数后可以认为左右子树已经算出了结果，用left和right表示
此时若left为空，那最终结果只要看right；若right为空，那最终结果只要看left
如果left和right都非空，因为只给了p和q两个结点，都非空，说明一边一个，因此root是他们的最近公共祖先
如果left和right都为空，则返回空（其实已经包含在前面的情况中了）

作者：Wilson79
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/c-jing-dian-di-gui-si-lu-fei-chang-hao-li-jie-shi-/
来源：力扣（LeetCode）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (root == NULL){
            return root;
        }
        if (root == p || root == q){
            return root;
        }
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if (left == NULL){
            return right;
        }
        if (right == NULL){
            return left;
        }
        if (left && right){
            return root;
        }
        return NULL;
    }
};
/*20ms,17MB*/

时间复杂度是O(n)
空间复杂度是O(n)：需要系统栈空间

思路二：迭代法
先写一个子函数分别求出p q两个节点的路径存入栈中，再比较栈中元素，找到第一个相同的节点，即为二者的最近公共祖先节点

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (!root || root == p || root == q){
            return root;
        }
        stack<TreeNode*> s1;
        stack<TreeNode*> s2;
        getPath(root, p, s1);
        getPath(root, q, s2);

        while (s1.size() != s2.size()){
            if (s1.size() > s2.size()){
                s1.pop();
            } else {
                s2.pop();
            }
        }
        while (s1.top() != s2.top()){
            s1.pop();
            s2.pop();
        }
        return s1.top();
    }
    bool getPath(TreeNode* root, TreeNode* p, stack<TreeNode*>& s){
        if (root == NULL){
            return false;
        }
        s.push(root);
        if (root == p){
            return true;
        }
        if (getPath(root->left, p, s)){
            return true;
        }
        if (getPath(root->right, p, s)){
            return true;
        }
        s.pop();
        return false;
    }
};
/*32ms,18.9MB*/

时间复杂度是O(n)
空间复杂度是O(n)

参考链接：
https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/comments/43237

来源：CSDN

作者：凌楠lyy

链接：https://blog.csdn.net/u011861832/article/details/104498465

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