剑指offer 面试题19 正则表达式匹配

问题：给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。(leetcode10 hard)

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

输入：两个字符串变量s和p

输出：是否匹配

思路：

主要需要注意模式串中的*，如果为*，则模式串的指针有可能不动，也有可能跳动两个位置。

代码：

class Solution {
public:
    bool matchCore(char* s,char* p)
    {
        if(*s=='\0'&&*p=='\0')
            return true;
        if(*s!='\0'&&*p=='\0')
            return false;
        if(*(p+1)=='*')
        {
            if(*p==*s||(*p=='.'&&*s!='\0'))
                return matchCore(s+1,p+2)||  //matchCore(s+1,p+2) 可由matchCore(s+1,p)和matchCore(s,p+2)替代
                matchCore(s+1,p)||
                matchCore(s,p+2);
            else
                return matchCore(s,p+2);
        }
        if(*p==*s||(*p=='.'&&*s!='\0'))
            return matchCore(s+1,p+1);

        return false;
    }
    bool isMatch(string s, string p) {
        if(s!=""&&p=="")
            return false;
        if(s==""&&p=="")
            return true;
        return matchCore(&s[0], &p[0]);
    }
};

复杂度分析：时间复杂度为

，空间复杂度为O(p).

扩展：时间复杂度太高了。模式能匹配的时候，必有模式的子模式匹配字符串的子串。因此可以使用动态规划算法。时间复杂度为O(SP).

定义d[i][j]为s从i开始到结尾，p从j开始到结尾是否能够匹配。

最优子结构：

如果 p[j+1] 不是通配符 * ，则 f[i][j] 是真，当且仅当 s[i] 可以和 p[j] 匹配，且 f[i+1][j+1] 是真。

如果 p[j+1] 是通配符 * ，则下面的情况只要有一种满足,f[i][j] 就是真：

f[i][j+2] 是真

s[i] 可以和 p[j] 匹配，且 f[i+1][j] 是真。(比如 s 串是 aaaaa , p 串是 a*a)

来源：CSDN

作者：Kobe Forever

链接：https://blog.csdn.net/qq_22148493/article/details/104498222

标签

正则表达式