许多应用程序都需要处理有序的元素，但不一定要求全部有序。一个合适的数据结构应该支持两种操作：删除最大元素和插入元素。
1 #include <iostream>
2 #include <queue>
3 using namespace std;
4
5
6 struct node
7 {
8 int priority;
9 int value;
10 friend bool operator<(node n1, node n2)
11 {
12 return n1.priority < n2.priority;
13 }
14 };
15
16
17 struct cmp
18 {
19 bool operator() (const int &a, const int &b)
20 {
21 return a > b;
22 }
23 };
24
25 int main()
26 {
27 // Use 1
28 cout << "Use 1" << endl;
29 priority_queue<int> qi;
30 qi.push(10);
31 qi.push(78);
32 qi.push(13);
33 qi.push(12);
34 qi.push(50);
35
36 // expect output is 78 50 13 12 10
37 while(!qi.empty())
38 {
39 cout << qi.top() << endl;
40 qi.pop();
41 }
42
43 // Use 2
44 cout << "Use case 2"<<endl;
45 priority_queue<int, vector<int>, less<int> > qi2;
46 qi2.push(10);
47 qi2.push(78);
48 qi2.push(13);
49 qi2.push(12);
50 qi2.push(50);
51
52 // expect output is 78 50 13 12 10
53 while(!qi2.empty())
54 {
55 cout << qi2.top() << endl;
56 qi2.pop();
57 }
58 int a;
59 cin >> a;
60 return 0 ;
61 }
以上代码是C++自带的优先队列，我们可以知道：
void push(T value); 向优先队列中插入一个元素
T Top(); 返回最大元素
void Pop(); 删除最大元素
那他是如何实现的呢？我们可以选择数组实现，也可以选择链表实现，也可以每次增加一个元素的时候都确保元素有序（积极），也可以保持无序状态，在调用Top时寻找最大的值（懒惰），除此之外我们可以使用堆这种数据结构来实现。
堆的定义：二叉堆就是一棵完全二叉树。
对于给定的某个节点的下标i，我们有以下公式：
Parent(i) = Floor(i/2)
Left(i) = 2i
Right(i) = 2i + 1
前提： pq[0...N+1] pq[0] 未使用， 一共Ｎ个数
比较和交换的方法：
private boolean less(int i , int j)
{
return pq[i].CompareTo(pq[j]) < 0;
}
private void exch(int i, int j)
{
Key t = pq[i]; pq[i] = pq[j]; pq[j] = t;
}
由下至上的堆有序化 (上浮)
private void swim(int k)
{
while(k > 1 && less(k/2,k))
{
exch(k, k/2);
k = k/2;
}
}
由上至下的堆有序化（下沉）
private void sink(int k)
{
while(2*k <= N)
{
int j = 2*k;
// Get the max value for left and right child
if(j < N && !less(j, j+1)) j++;
if(!less(k, j)) break;
exch(k, j);
k = j;
}
}
有了这些基本函数后，我们就可以实现, push/pop了
push(插入元素)：我们将新增的元素加到数组末尾，增加堆的大小并使之上浮到合适位置
pop(删除元素）：我们从数组顶端删去最大的元素并将数组的最后一个元素放到顶端，减小堆的大小并下层到合适位置
public void push(Key v)
{
pq[++N] = v;
swim(N);
}
public Key top()
{
}
http://www.cnblogs.com/kkun/archive/2011/11/23/2260286.html
来源：https://www.cnblogs.com/ming11/p/3911332.html