Leetcode142. Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.
To represent a cycle in the given linked list, we use an integer pos which represents the position (0-indexed) in the linked list where tail connects to. If pos is -1, then there is no cycle in the linked list.
Note: Do not modify the linked list.

Example 1:

Input: head = [3,2,0,-4], pos = 1
Output: tail connects to node index 1
Explanation: There is a cycle in the linked list, where tail connects to the second node.

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Example 2:

Input: head = [1,2], pos = 0
Output: tail connects to node index 0
Explanation: There is a cycle in the linked list, where tail connects to the first node.

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Example 3:

Input: head = [1], pos = -1
Output: no cycle
Explanation: There is no cycle in the linked list.

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判断是否有环，如果有那需要找到环的入口点

解法一哈希表

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
    HashSet<ListNode> set = new HashSet<>();
    while (head != null) {
        set.add(head);
        head = head.next;
        if (set.contains(head)) {
            return head;
        }
    }
    return null;
}

解法二快慢指针

设两指针 fast，slow 指向链表头部 head，fast 每轮走 2 步，slow 每轮走 1 步；链表头部到链表环入口有a个节点（不计链表环入口节点），链表环有b个节点。（注意a，b都是未知量）

① fast 指针走过链表末端，说明链表无环。若有环，两指针一定会相遇。因为每走 1 轮，fast 与 slow 的间距 +1。

② 两指针在环中第一次相遇，设此时两指针分别走了f，s步

fast 走的步数是slow步数的 2 倍：f = 2s
fast 比 slow多走了 n 个环的长度：f = s + nb （双指针都走过a步，然后在环内绕圈直到重合，重合时fast比slow多走了环的长度整数倍）
两式相减，得到s = nb，f = 2nb。即fast和slow指针分别走了 2n，n个环的周长（n是未知数）

一个重要结论：任何一个指针从链表头部开始向前走，当它每次走到链表入口节点时，它所走过的步数k = a + nb （先走 a 步到入口节点，之后每绕 1 圈环（ b 步）都会再次到入口节点）。

③ 两指针第一次相遇时，slow指针已经走过了nb步，所以我们只要让 slow 再走 a 步停下来，就可以到环的入口。但是问题是a是未知数，需要找到一个条件来证明snow刚好走过了a步，发现从链表头部开始走到链表环的入口刚好是a步。

slow指针位置不变，将fast指针重新指向链表头部节点；slow和fast同时每轮向前走 1 步。
当fast指针走到f = a步时，slow指针走到步s = a+nb，此时两指针重合，并同时指向链表环入口。

④ 返回slow指针指向的节点

时间复杂度： $O(n)$
空间复杂度： $O(1)$

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public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode fast = head, slow = head;
        while (true) {
            if (fast == null || fast.next == null) return null;
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow) break;
        }
        fast = head;
        while (slow != fast) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }
        return fast;
    }
}

来源：CSDN

作者：magic_jiayu

链接：https://blog.csdn.net/magic_jiayu/article/details/104318354

标签

链表

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Leetcode142. Linked List Cycle II