1.数组中重复的数字

题目一

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

独立思考：哈希法

首先想到用长度为n的辅助数组的方法，时间空间复杂度都是O(n)，代码如下：

    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
	//空指针检测 
	if (numbers == NULL || duplication == NULL) 
		return false;
	//异常输入检测 
	for(int i = 0; i < length;i++){
		if(numbers[i] < 0 || numbers[i] >= length)
			return false;
	}
	//哈希数组初始化 
	int* numBin = new int[length];
	for(int i = 0; i < length;i++){
		numBin[i] = 0;
	}
	//*duplication = -1;
	for(int i = 0; i < length; i++){
		if(numBin[numbers[i]] != 0){
			*duplication = numbers[i];
			return true;
		}
		else
			numBin[numbers[i]]++;
	}
	return false;
} 

写后反思：

卡点：

• 传地址进函数如何修改数值；
• cout从右向左，cout << duplicate(nums, 5, &duplication) << duplication;会出错
• 哈希数组必须初始化，不能存在侥幸心理
• 提交的时候，记得带上辅助函数

特殊输入：

• 空指针
• 输入包含0~n-1之外的数
• 参数length<=0

 

优化思路：

如果是对空间进一步的优化，可以考虑在原数组上进行更改，

void tempInt(int* num1, int* num2){
	int temp = *num1;
	*num1 = *num2;
	*num2 = temp;
	return;
}

bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
	//空指针检测 
	if (numbers == NULL || duplication == NULL || length <= 0) 
		return false;
	//异常输入检测 
	for(int i = 0; i < length;i++){
		if(numbers[i] < 0 || numbers[i] >= length)
			return false;
	}
	for(int i = 0; i < length; ){
		if(numbers[i] != i){
			if(numbers[i] == numbers[numbers[i]]){
				*duplication = numbers[i];
				return true;
			}
			else
				tempInt(&numbers[i], &numbers[numbers[i]]);
		}
		else{
			i++;
		}
	}
}

 

 

 

题目二（不能修改数组）

独立思考：同上

书上思路：时间换空间（空间效率优先）考察二分查找

bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
	//空指针检测 
	if (numbers == NULL || duplication == NULL || length <= 0) 
		return false;
	//异常输入检测 
	for(int i = 0; i < length;i++){
		if(numbers[i] < 1 || numbers[i] >= length)
			return false;
	}
	int min = 1, max = length - 1;
	while(min < max){
		int mid = (min + max) / 2;
		cout<<min<<" "<<mid<<" "<<max<<endl;
		int lnum = 0, rnum = 0;
		for(int i = 0; i < length; i++){
			if(numbers[i] >= min && numbers[i] <= mid)
				lnum++;
			else
				rnum++;
		}
		if(lnum > (mid - min + 1))
			max = mid;
		else
			min = mid + 1; //注意这里一定+1 
	} 
	*duplication = min;
	return true;
}

二分查找的mid设置，必须缩小空间

来源：CSDN

作者：红尘倥偬

链接：https://blog.csdn.net/vivian9982/article/details/104157252