C语言经典例25-阶乘累加求和

目录

• 1 题目
• 2 分析
• 3 实现
• 4 运行结果

1 题目

求1!+2!+3!+…+20!的和。

2 分析

本题的本质就是求阶乘，观察规律可以发现，$1!$ 和 $2!$ 只差乘2，$2!$ 和 $3!$ 只差乘3，所以每个相加项都和前一项有规律的倍数关系，所以就可以利用循环语句来完成， 如第一次循环的时候加1即$1!$，第二次循环就乘2即$2!$，从1循环到20即可。当然求阶乘还有用递归的方法，但是用在本题效率很低，递归求阶乘的方法如下：

int factorial(int n)
{ 
    if(n == 0 || n == 1) return 1;  // 0和1的阶乘都是1
    return n*(factorial(n-1)); 
}

3 实现

#include <stdio.h>

int main() {
    double sum = 0;
    double x = 1;
    for(int i = 1; i <= 20; i++) {
        x = x * i;
        sum = sum + x;
    }  
    printf("%f\n", sum);  
}

4 运行结果

2561327494111820300.000000

来源：CSDN

作者：syzdev

链接：https://blog.csdn.net/syzdev/article/details/104221567