MIT Linear algebra notes

与世无争的帅哥 提交于 2020-02-08 14:05:46

第二节课

演示了方程组的解法,先提取矩阵系数,然后将矩阵化为上三角矩阵,求解出答案后再回带到所有方程,最终得出方程的解。

 一个一维横向量左乘一个矩阵,可以将矩阵拆分为多个横向量乘以对应倍数相加。

如果矩阵右乘一个(竖)向量,以(1,0,0)为例,表示保留矩阵第一列,乘以1倍的系数,

因此单位矩阵

 

 

乘以一个矩阵仍等于原矩阵

最后引入了矩阵的逆,矩阵A乘以矩阵A的逆 = I(单位矩阵)

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第一节课

主要讲解了方程组的横向和纵向画法,以二元方程组为例

 

 横向的画法是在二维平面图中做出每个方程所对应的直线方程,若方程组为x维方程,在x维中坐标系下,每一个方程表示x维坐标系下的x - 1维的空间,若上述方程组存在解,所有x - 1维空间相交于一点,此点的坐标就是方程组的解

纵向画法是将方程组先改写为矩阵形式

 

 将其中的每一个向量在空间坐标系中划出,可以容易得到向量(3,3)由1个向量(1,2)和1个向量(2,1)相加,这是纵向画法的意义

 

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2个月没有更新了,在家看了一些书,学习了一些常见的经济学的原理。

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