拉牛叉欧巴诶

题意： 给定一组数据、乘法符号的个数和加法符号的个数，把这些加法和乘法符号添加各个数之间，求构成得到的最大的数

思路：这题需要使用动态规划来实现。sum是保存的是前i个数的和，dp[i][j]保存的是i个数中j个*的总和。首先来推一下转移方程

dp[i][0]表示的是前i个数有0个*号得到的值，即前i个数的和，也就是sum[i]，

dp[2][1] = dp[1][0]*num[2];

dp[3][1] = max(dp[1][0]*(sum[3]-sum[1]),dp[2][0]*(sum[3]-sum[1]));

dp[4][1] = max(dp[1][0]*(sum[4]-sum[1]),dp[2][0],*(sum[4]-sum[2]),dp[3][0]*(sum[4]-sum[3]));

可以得到：dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[v][j-1]*(sum[i]-sum[v])), 对此式的理解：i个数中j个*的最大值等于：当前值与在v中插入j-1个*的较大值。v依次从1递归到N-1，

代码：

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sum[16];//sum保存的是前i个数的和
long long dp[16][16];//保存的是i个数中有j个*的和 
int main(int argc, char** argv) {
	int K,N,tem;//k是*的数量，N是总的数的数量 
	cin>>N>>K;
	for(int i=1;i<=N;i++){//给所有的sum赋值 
		scanf("%d",&tem);
		sum[i] = sum[i-1]+tem;
	}
	for(int i=1;i<=N;i++){//dp[i][0]表示的是i个数中0个*，所以都是+，即前i项和 
		dp[i][0] = sum[i]; 
	}
	for(int i=2;i<=N;i++){//表示的是数字的个数 
		for(int j=1;j<i&&j<=K;j++){//j表示的是k的个数 
			for(int v=1;v<N;v++){//v表示的是*的位置 
				dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[v][j-1]*(sum[i]-sum[v]));
			} 
		}
	}
	cout<<dp[N][K];
	return 0;
}

 

来源：CSDN

作者：tbywt

链接：https://blog.csdn.net/qq_42152681/article/details/104174349