二维费用的背包问题

有 N 件物品和一个容量是 V 的背包，背包能承受的最大重量是 M。

每件物品只能用一次。体积是 vi，重量是 mi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，总重量不超过背包可承受的最大重量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V,M，用空格隔开，分别表示物品件数、背包容积和背包可承受的最大重量。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,mi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积、重量和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N≤1000
0<V,M≤100
0<vi,mi≤100
0<wi≤1000

输入样例

4 5 6
1 2 3
2 4 4
3 4 5
4 5 6

输出样例：

8

 完整代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,v,m;
int f[110][110];//f[i][j]表示体积为i，重量为j时的最大价值

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>v>>m;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int vi,wi,val;
        cin>>vi>>wi>>val;
        for(int j=v;j>=vi;j--)
            for(int k=m;k>=wi;k--)//这里在原方程的基础上同样的方法多加一维表示重量即可
                f[j][k]=max(f[j][k],f[j-vi][k-wi]+val);
    }
    cout<<f[v][m]<<endl;
    return 0;
}

 

来源：CSDN

作者：Mr_Kingk

链接：https://blog.csdn.net/Mr_Kingk/article/details/104135747