7-Java-A-1-阶乘位数

阶乘位数

9的阶乘等于：362880
它的二进制表示为：1011000100110000000
这个数字共有19位。

请你计算，9999 的阶乘的二进制表示一共有多少位？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何无关内容（比如说明解释等）

import math
num=0
for i in range(1,10000):
    num=num+math.log2(i)   
print(int(num+1))

答案：118445

参考：

我们不直接估计n!，而是考虑它的自然对数：

   ln(n!) = ln 1 + ln 2 + ... + ln n.

按一般方法计算N的阶乘，其时间复杂度为O（N）：    
    N！= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * ............ * N；

如果要计算N后得到的数字为几位数，则我们可以知道其位数等于lgN！+1；

来源：CSDN

作者：tianrandai12

链接：https://blog.csdn.net/tianrandai12/article/details/104094849