高精度减法

Method

从低位开始AB对位相减，如果不够减则向前借1。
用t来保存借位状态,即：A-B+t
(t+10)%10 包含了两种情况：1、如果A[i]-B[i]>=0,则+10取余数还是个位数。2、A[i]-B[i]<0则要借位+10然后取余10，还是回得到个位的数
去掉前导00

Example

给定两个正整数，计算它们的差，计算结果可能为负数。

输入格式

共两行，每行包含一个整数。

输出格式

共一行，包含所求的差。

数据范围

1≤整数长度≤1051≤整数长度≤105

输入样例：

32
11

输出样例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

//判断都否有 A>=B,返回true或者false
bool cmp(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    //A 长度比 B长度不同则比较大小
    if (A.size() != B.size()) return A.size() > B.size();

    //如果AB长度相同则从高到低循环遍历对比每位大小
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i --)
        if(A[i] != B[i]) return A[i] > B[i];
    return true;
}

//C = A - B
vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    //核心思想： 从低位开始AB对位相减，如果不够减则向前借1，并用t来保存借位状态,即：A-B+t
    for (int i = 0, t = 0; i < A.size(); i ++)
    {
        t = A[i] - t;//如果上一次接了位则先减去t
        if (i < B.size()) t -= B[i];//i没有超出B的长度，则减去B
        C.push_back((t + 10) % 10);//(t+10)%10 包含了两种情况：1、如果A[i]-B[i]>=0,则+10取余数还是个位数。2、A[i]-B[i]<0则要借位+10然后取余10，还是回得到个位的数
        if (t < 0) t = 1;//如果t<0则上面一步是接了位的，所以t要标注1，表示借位了，下一次A[i]需要减去1
        //否则t = 0
        else t = 0;
    }
    //得到的结果C是一串数组，结果减完之后前面存的全是零，假设结果为9，这样取出来的数是 000009（举例），所以我们要去掉前导（去掉9前面的0）
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();//去掉前导00
    return C;
}


int main()
{
    string a, b;
    vector<int> A, B;
    
    cin >> a >> b;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i --) A.push_back(a[i] - '0');//A = [6,5,4,3,2,1] 逆序
    for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i --) B.push_back(b[i] - '0');
    //判断A B谁大,把大的放前面
    if (cmp(A,B))
    {
        auto C = sub(A, B);
        
        for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) printf("%d", C[i]);
    }
    else//if A < B
    {
        auto C = sub(B, A);
        
        printf("-");
        for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) printf("%d", C[i]);
    }
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：ai_XZP_master

链接：https://blog.csdn.net/qq_27262727/article/details/104123349

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