树径问题最长路问题。。

先看看理论：

假设 s-t这条路径为树的直径，或者称为树上的最长路

现有结论，从任意一点u出发搜到的最远的点一定是s、t中的一点，然后在从这个最远点开始搜，就可以搜到另一个最长路的端点，即用两遍广搜就可以找出树的最长路

证明：

1 设u为s-t路径上的一点，结论显然成立，否则设搜到的最远点为T则

dis(u,T) >dis(u,s) 且 dis(u,T)>dis(u,t) 则最长路不是s-t了，与假设矛盾

2 设u不为s-t路径上的点

首先明确，假如u走到了s-t路径上的一点，那么接下来的路径肯定都在s-t上了，而且终点为s或t，在1中已经证明过了

所以现在又有两种情况了：

1：u走到了s-t路径上的某点，假设为X，最后肯定走到某个端点，假设是t ，则路径总长度为dis(u,X)+dis(X,t)

2：u走到最远点的路径u-T与s-t无交点，则dis(u-T) >dis(u,X)+dis(X,t);显然，如果这个式子成立，

则dis(u,T)+dis(s,X)+dis(u,X)>dis(s,X)+dis(X,t)=dis(s,t)最长路不是s-t矛盾

有了这个基础求解这道题目就很简单了两次dfs就解决问题了多说两句 dfs终止条件的设定。，。太死板了这里结束的条件是搜索不下去的时候那么这里多加一点判断就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
struct node
{
    int point,cost;
};
int n,vis[10001],sta,ret;
vector<node> fuck[10001];
void dfs(int x,int sum)
{
    if(sum>ret)
    {
        ret=sum;
        sta=x;
    }
    for(int i=0;i<fuck[x].size();i++)
    {
         node temp;
         temp=fuck[x][i];
         if(vis[temp.point]) continue;
         vis[temp.point]=1;
         dfs(temp.point,sum+temp.cost);
         vis[temp.point]=0;
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int s,e,v;
        cin>>s>>e>>v;
        node temp;
        temp.cost=v;
        temp.point=e;
        fuck[s].push_back(temp);
        temp.point=s;
        fuck[e].push_back(temp);
    }
    ret=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[1]=1;
    dfs(1,0);//第一次求出起点在哪
    ret=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[sta]=1;
    dfs(sta,0);
    ret=(ret*10)+ret*(ret+1)/2;
    cout<<ret<<endl;
    return 0;
}

来源：https://www.cnblogs.com/z1141000271/p/6475984.html

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