手写堆

堆排序

输入一个长度为n的整数数列，从小到大输出前m小的数。
输入格式
第一行包含整数n和m。
第二行包含n个整数，表示整数数列。

输出格式
共一行，包含m个整数，表示整数数列中前m小的数。

数据范围
1≤m≤n≤105，
1≤数列中元素≤109
输入样例：

5 3
4 5 1 3 2

输出样例：

1 2 3

思路：
将小根堆（完全二叉树）存储在一维数组中，假设一节点的下标是 x ，则其父节点下标为 [x/2] ,左右子节点下标分别为 2x ,2x+1
小根堆的建立可用down()操作来实现，从最后一个节点的父节点开始，使其保证有小根堆的性质，从下标为n/2到下标为1根结点

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=100010;
int n,m;
int a[N];
int idx;

void down(int u)
{
    int t=u;
    if(u*2<=idx&&a[u*2]<a[t]) t=u*2;
    if(u*2+1<=idx&&a[u*2+1]<a[t]) t=u*2+1;
    if(u != t)
    {
        swap(a[u],a[t]);
        down(t);
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>> a[i];
    idx=n;
    for(int i=n/2;i;i--)    down(i);
    
    while(m--)
    {
        printf("%d ",a[1]);
        a[1]=a[idx];
        idx--;
        down(1);
    }
    return 0;
}

---

模拟堆

维护一个集合，初始时集合为空，支持如下几种操作：
1.“I x”，插入一个数x；
2.“PM”，输出当前集合中的最小值；
3.“DM”，删除当前集合中的最小值（数据保证此时的最小值唯一）；
4.“D k”，删除第k个插入的数；
5.“C k x”，修改第k个插入的数，将其变为x；
现在要进行N次操作，对于所有第2个操作，输出当前集合的最小值。

输入格式
第一行包含整数N。
接下来N行，每行包含一个操作指令，操作指令为”I x”，”PM”，”DM”，”D k”或”C k x”中的一种。

输出格式
对于每个输出指令“PM”，输出一个结果，表示当前集合中的最小值。
每个结果占一行。

数据范围
1≤N≤105
−109≤x≤109
数据保证合法。

输入样例：

8
I -10
PM
I -10
D 1
C 2 8
I 6
PM
DM

输出样例：

-10
6

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>

using namespace std;

const int N = 100010;

int h[N], ph[N], hp[N], size;

void heap_swap(int a, int b)
{
    swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);
    swap(hp[a], hp[b]);
    swap(h[a], h[b]);
}

void down(int u)
{
    int t = u;
    if (u * 2 <= size && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;
    if (u * 2 + 1 <= size && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;
    if (u != t)
    {
        heap_swap(u, t);
        down(t);
    }
}

void up(int u)
{
    while (u / 2 && h[u] < h[u / 2])
    {
        heap_swap(u, u / 2);
        u >>= 1;
    }
}

int main()
{
    int n, m = 0;
    scanf("%d", &n);
    while (n -- )
    {
        char op[5];
        int k, x;
        scanf("%s", op);
        if (!strcmp(op, "I"))
        {
            scanf("%d", &x);
            size ++ ;
            m ++ ;
            ph[m] = size, hp[size] = m;
            h[size] = x;
            up(size);
        }
        else if (!strcmp(op, "PM")) printf("%d\n", h[1]);
        else if (!strcmp(op, "DM"))
        {
            heap_swap(1, size);
            size -- ;
            down(1);
        }
        else if (!strcmp(op, "D"))
        {
            scanf("%d", &k);
            k = ph[k];
            heap_swap(k, size);
            size -- ;
            up(k);
            down(k);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d", &k, &x);
            k = ph[k];
            h[k] = x;
            up(k);
            down(k);
        }
    }

    return 0;
}

来源：CSDN

作者：one joker

链接：https://blog.csdn.net/zhongxinyun/article/details/104082942