题目描述:
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]
解题思路:
方法1: 暴力法
遍历每个元素 x，并查找是否存在一个值与target−x 相等的目标元素。
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (nums[j] == target - nums[i]) {
return new int[] { i, j };
}
}
}
throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}
}
复杂度分析:
时间复杂度: O(n²)
对于每个元素，我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素，这将耗费 O(n)的时间。因此时间复杂度为O(n²)
空间复杂度：O(1)
方法2(最优解): 一遍哈希表
使用HashMap, 在一层循环遍历中, 计算与target的差值, 在map中寻找是否存在与差值相同的数值, 如果存在, 则返回两个数值的下标, 如果不存在, 则将该值放入map中, key为该数值, value为该数值的下标
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
Map<Integer,Integer> map = new HashMap();
int[] result = new int[2];
for(int i=0; i<nums.length; i++){
int r = target-nums[i];
if(map.get(r) != null){
result[0] = map.get(r); //map中的数值在提供的数组中先出现的
result[1] = i;
return result;
}
map.put(nums[i],i);
}
return result;
}
}
复杂度分析：
时间复杂度：O(n)
我们只遍历了包含有 n个元素的列表一次。在表中进行的每次查找只花费 O(1) 的时间。空间复杂度：O(n)
所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表最多需要存储 n 个元素。
方法3(参考): 两遍哈希表
为了对运行时间复杂度进行优化，我们需要一种更有效的方法来检查数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。保持数组中的每个元素与其索引相互对应的最好方法是什么？哈希表。
通过以空间换取速度的方式，我们可以将查找时间从O(n) 降低到 O(1)。哈希表正是为此目的而构建的，它支持以近似恒定的时间进行快速查找。我用“近似”来描述，是因为一旦出现冲突，查找用时可能会退化到 O(n)。但只要你仔细地挑选哈希函数，在哈希表中进行查找的用时应当被摊销为 O(1)。
一个简单的实现使用了两次迭代。在第一次迭代中，我们将每个元素的值和它的索引添加到表中。然后，在第二次迭代中，我们将检查每个元素所对应的目标元素（target - nums[i]target−nums[i]）是否存在于表中。注意，该目标元素不能是 nums[i]nums[i] 本身！
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
map.put(nums[i], i);
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int complement = target - nums[i];
if (map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i) {
return new int[] { i, map.get(complement) };
}
}
throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}
}
复杂度分析：
时间复杂度：O(n)
我们把包含有 n 个元素的列表遍历两次。由于哈希表将查找时间缩短到 O(1) ，所以时间复杂度为 O(n)空间复杂度：O(n)
所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表中存储了 n 个元素
来源：CSDN
作者：AnEra
链接：https://blog.csdn.net/qq_38975553/article/details/104116991