AcWing 1021 货币系统

题目描述：

给你一个n种面值的货币系统，求组成面值为m的货币有多少种方案。

输入格式

第一行，包含两个整数n和m。

接下来n行，每行包含一个整数，表示一种货币的面值。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示方案数。

数据范围

n≤15,m≤3000

输入样例：

3 10
1
2
5

输出样例：

10

分析：

本题与上一题买书问题基本一模一样，只是方案数可能很大，需要用long long来存储。状态表示：f[i][j]表示用前i种面值的货币组成面值为j的方案数，状态转移方程为f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-v]，边界状态为f[0][0] = 1。使用滚动数组实现代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std; 
typedef long long ll;
const int N = 3005;
ll f[N];
int main(){
    int n,m,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[0] = 1;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%d",&v);
        for(int j = v;j <= m;j++)   f[j] += f[j-v];
    }
    printf("%lld",f[m]);
    return 0;
}

 

来源：CSDN

作者：昂昂累世士

链接：https://blog.csdn.net/qq_30277239/article/details/104101075