dfs即深度优先搜索，正如名字所说，其是一种搜索方式，按照深度进行逐个搜索，dfs常用于回溯算法中，两者十分相似，只是，回溯法是实现方法，深度优先搜索是实现方式，同时在树的相关搜索中也会出现深度优先搜索方式，基本思想和回溯算法类似，不过有个最大不同点是回溯法需要在有回溯过程，而dfs不需要回溯，其只需向着满足条件大方向搜索，直到不满足条件为止。这里不再详细讲解算法的定义等理解性的东西，而是通过分析几个例题，得出解这类题目的模板。
岛屿数量
给定一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，计算岛屿的数量。一个岛被水包围，并且它是通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的。你可以假设网格的四个边均被水包围。
输入:
11110
11010
11000
00000
输出: 1
输入:
11000
11000
00100
00011
输出: 3
很明显该题是搜索类的问题，而且不需要把每一项都枚举出来，因此可考虑dfs，特别是矩阵类的dfs，套路很固定，首先，需要定义四个方向，即每个位置的上下左右，对每个方向都进行判断是否满足继续向下搜索的条件，如果满足，那么就调用dfs递归函数进行递归调用，同时在进行每个方向选择时需要注意下个位置是否已经遍历过，因此，一般会需要一个额外的数组来存储某个位置是否已经被调用过，不过这道题显然可以不是使用额外数组，直接在原数组上将遍历过的数据置为0即可为了统计数量，需要在遍历开始时，对岛屿数量加一，代表这次遍历会经过属于该块岛屿的所有块，看懂解题思想后代码就很好实现了。
class Solution {
private:
//定义四个方向，上下左右，方向的顺序排列没有影响
vector<vector<int>>dir={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
public:
//定义dfs递归函数
void dfs(vector<vector<char>>& grid,int x,int y){
//遍历过该位置后将该位置置为0，代表该位置已经遍历过
grid[x][y]='0';
//对矩阵的四个方向进行搜索
for(int k=0;k<4;++k){
int xx=x+dir[k][0];
int yy=y+dir[k][1];
//判断下一个方向的位置是否满足继续向下搜索的条件，如果满足就继续对下一位置进行dfs调用
if(xx>=0 && xx<grid.size() && yy>=0 && yy<grid[0].size() && grid[xx][yy]=='1'){
dfs(grid,xx,yy);
}
}
//注意该处没有采用撤销该选择的步骤，即回溯法中必须要有的步骤
}
int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
int rows=grid.size();
if(rows==0)return 0;
int cols=grid[0].size();
int res=0;
//对每个位置进行遍历，如果该位置为1，那么岛屿数就加1，并调用dfs函数，代表将属于该岛屿的1全部遍历并置为0
for(int i=0;i<rows;++i){
for(int j=0;j<cols;++j){
if(grid[i][j]=='1'){
++res;
dfs(grid,i,j);
}
}
}
return res;
}
};
做过回溯法题的人应该对改代码比较熟悉，不同点在于，在遍历过四个方向后，不需要撤销刚遍历过的路径。
将该题稍加变形就成为下一道题
岛屿的最大面积
给定一个包含了一些 0 和 1的非空二维数组 grid , 一个 岛屿 是由四个方向 (水平或垂直) 的 1 (代表土地) 构成的组合。你可以假设二维矩阵的四个边缘都被水包围着。
找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为0。)
[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是11，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的‘1’。
十分类似的题目，仍然需要定义四个方向，判断某位置是否已经遍历过，不过由于解题的目标不一样，所以有些地方需要改变，这里需要在进行判断满足继续遍历条件后，将该位置的四个方向的岛屿数量相加，即可得到该位置对应的岛屿面积，在每次遍历后找到最大的岛屿面积即可。
class Solution {
private:
vector<vector<int>>dir={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
public:
int dfs(vector<vector<int>>& grid,int x,int y){
//需要定义该位置的岛屿面积为1
int ans=1;
grid[x][y]=0;
for(int k=0;k<4;++k){
int xx=x+dir[k][0];
int yy=y+dir[k][1];
if(xx>=0 && xx<grid.size() && yy>=0 && yy<grid[0].size() && grid[xx][yy]==1){
//将该位置和其四周的岛屿面积相加得到该位置的岛屿面积
ans+=dfs(grid,xx,yy);
}
}
return ans;
}
int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
int rows=grid.size();
if(rows==0)return 0;
int cols=grid[0].size();
int res=0;
for(int i=0;i<rows;++i){
for(int j=0;j<cols;++j){
if(grid[i][j]==1){
//便利的到每块岛屿的面积，并比较大小得出最大岛屿面积
int temp=dfs(grid,i,j);
res=max(res,temp);
}
}
}
return res;
}
};
来源：CSDN
作者：Jackybored
链接：https://blog.csdn.net/qq_34116958/article/details/103881351