33. Search in Rotated Sorted Array 二分法的变向使用

33. Search in Rotated Sorted Array

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Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2]).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

Example 1:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
Output: 4

Example 2:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
Output: -1

参考：https://blog.csdn.net/qq_26410101/article/details/80665577

解题思路：

既然要求时间复杂度是O(log n), 那么应该是二分法。从题目中可以看到这个数组是有序的，如果把数组从中间分成两部分，那么至少有一部分是有序的，那么如何确定那部分数组是有序的？当计算出这个数列的中间的数时，也就是（left+right)/2，如何mid>right，则左边的数列是有序的。如果mid<right, 则右边的数列是有序的。当找出了那一部分是有序数列后，就可以使用二分法找了（二分法的前提是数列必须是有序的）。如果如果该数在有序的那部分数列里，则二分查找，如果该数在不确定是否是有序数列里面，则继续将该数列分成两部分，找到有序的那部分，然后就回到了上面的步骤。

如果不理解上述思路，可以参考提供的链接，里面有样例，可以帮助理解。

注意：在进行二分查找的时候，改变left和right 的值的时候，必须是left，right=mid+1或mid-1, 不能是left，right = mid，否则会一直陷入死循环。

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int cnt = nums.capacity();
        int left = 0, right = cnt-1;
        int mid = cnt / 2;
        while(left<=right) {
            mid = (left + right) / 2;
            if(nums[mid]==target) return mid;
            if(nums[mid] > nums[right]) {
                // left
                if(target>=nums[left] && target <=nums[mid]) {
                    right = mid-1;
                }
                else {
                    left = mid+1;
                }
            }
            else {
                if(target>=nums[mid] && target <=nums[right]) {
                    left = mid+1;
                }
                else {
                    right = mid-1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};

 

来源：CSDN

作者：Haskei

链接：https://blog.csdn.net/Haskei/article/details/104073961