2020 CCPC Wannafly Winter Camp Day1 Div.1&2——密码学【构造 & 模拟】

题目描述

考虑一种加密方式，它需要一个任意长度的原文 {m}m 和秘钥 {key}key，其中要求原文和秘钥只包含大写和小写的英文字符。
首先定义字符之间的加密，用字符 $a$ 去加密字符 $b$ 的结果是：

首先把 $a$ 和 $b$ 转成数字 $x$ 和 $y$ 。转换的规则是，小写字母 $a$ 到 $z$ 依次对应 $0$ 到 $25$ ，大写字母依次对应 $26$ 到 $51$ 。
计算 $x$ 和 $y$ 的和 $z$ ，对 $52$ 取模，即计算 $(x+y) \bmod 52$ 。
返回数字 $z$ 对应的字符。

现在来讲如何用秘钥 $key$ 来加密原文 $m$ ：

如果秘钥的 $key$ 的长度小于 $m$ ，那么不停重复 $key$ 直到长度不小于 $m$ 为止。举例来说，如果原文是 $beijing$ ，秘钥是 $PKUSAA$ ，那么秘钥需要被重复称 $PKUSAAPKUSAA$ 。
假设原文的长度是 $n$ ，那么对于每一个 $[1,n]$ 的数字 $i$ ，都用 $key$ 的第 $i$ 个字符去加密 $m$ 的第 $i$ 个字符。
返回结果。

那么用 $PKUSAA$ 去加密 $beijing$ 的结果就是： $QOcbINV$ 。
现在火山哥有 $n$ 个字符串， $s_1$ 到 $s_n$ ，他对这些字符串做了 $m$ 次加密操作：第 $i$ 次加密操作用第 $s_{x_i}$ 去加密 $s_{y_i}$ ，并把 $s_{yi}$ 替换成加密结果。
现在依次给出 $m$ 次加密操作，以及加密操作结束后每一个字符串的模样，你可以还原出这 $n$ 个字符串原来的模样吗？

输入描述:

第一行输入两个整数 $n,m$ $(1\leq n,m\leq 1000)(1≤n,m≤1000)$ 。
接下来 $m$ 行每行输入两个整数 $x_i,y_i$ ，表示依次加密操作，保证 $x_i$ 不等于 $y_i$ 。
接下来 $n$ 行每行输入一个字符串，表示加密最后的结果。字符串的长度在 $1$ 到 $100$ 之间，只包含大小写英文字符。

输出描述:

输出 $n$ 行，每行一个字符串，表示原本的字符串。

输入

2 1
1 2
PKUSAA
QOcbINV

输出

PKUSAA
beijing

题解

easy
题面中给出了已知原文和秘钥，加密得到密文的方法。其实已知密文和秘钥，就可以轻松的解密出原文：只要用密文对应的数字减去秘钥对应的数字就可以了。
因此，我们可以从后往前“撤销”所有加密操作带来的影响。假设最后一次加密操作是用 $s_x$ 去加密 $s_y$ ，那么在结果中， $s_x$ 是没有发生变化的，即秘钥已知； $s_y$ ，存储的是结果，即密文已知。从而用上面的方法可以直接从两者之中推出 $s_y$ ，原来的值。
所以从后往前考虑每一次加密操作，依次进行撤销，最后得到的就是最开始的 nn 个字符串。

AC-Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int xi[1005], yi[1005];
string str[1005];
int f1(char c) { return c > 'Z' ? c - 'a' : c - 'A' + 26; }
char f2(int x) { return x >= 26 ? 'A' + x - 26 : 'a' + x; }
void sub(char& s1, char& s2) {
	s2 = f2((f1(s2) - f1(s1) + 52) % 52);
}
void solve(int a, int b) {
	for (int i = 0, j = 0; str[b][j]; ++i, ++j) {
		if (!str[a][i])
			i = 0;
		sub(str[a][i], str[b][j]);
	}
}
int main() {

	int n, m;
	while (cin >> n >> m) {
		for (int i = 0; i < m; ++i) 
			cin >> xi[i] >> yi[i];
		for (int i = 1; i <= n; ++i) 
			cin >> str[i];
		for (int i = m - 1; i >= 0; --i) 
			solve(xi[i], yi[i]);
		for (int i = 1; i <= n; ++i) 
			cout << str[i] << endl;
	}
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：nirvana · rebirth

链接：https://blog.csdn.net/Q_1849805767/article/details/104057575

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