Task06：朴素贝叶斯

理论部分

相关概念
- 生成模型
- 判别模型
朴素贝叶斯基本原理
- 条件概率公式
- 乘法公式
- 全概率公式
- 贝叶斯定理
- 特征条件独立假设
- 后验概率最大化
- 拉普拉斯平滑
朴素贝叶斯的三种形式
- 高斯型
- 多项式型
- 伯努利型
极值问题情况下的每个类的分类概率
下溢问题如何解决
零概率问题如何解决
sklearn参数详解

实战部分

利用sklearn解决聚类问题。
sklearn.naive_bayes.GaussianNB

import math

class NaiveBayes:
    def __init__(self):
        self.model = None
    # 数学期望
    @staticmethod
    def mean(X):
        """计算均值
        Param: X : list or np.ndarray
        
        Return:
            avg : float
        
        """
        avg = 0.0
        # ========= show me your code ==================
        
        avg = np.mean(X)
        
        # ========= show me your code ==================
        return avg
     def stdev(self, X):
        """计算标准差
        Param: X : list or np.ndarray
        
        Return:
            res : float
        
        """
        res = 0.0
        res = math.sqrt(np.mean(np.square(X-self.mean(X))))
        return res
        
     def gaussian_probability(self, x, mean, stdev):
       """
       根据均值和标注差计算x符号该高斯分布的概率
        Parameters:
        ----------
        x : 输入
        mean : 均值
        stdev : 标准差
        
        Return:
        
        res : float， x符合的概率值
            
        """
         res = 0.0
         exp = math.exp(-math.pow(x - mean, 2) / 2 * math.pow(stdev, 2))       
         res = (1 / (math.sqrt(2 * math.pi) * stdev)) * exp
         return res
         
     def summarize(self, train_data):
      """计算每个类目下对应数据的均值和标准差
        Param: train_data : list
        
        Return : [mean, stdev]
        """
        summaries = [0.0, 0.0]
        summaries = [(self.mean(i), self.stdev(i)) for i in zip(*train_data)]
        return summaries

      def fit(self, X, y):
        labels = list(set(y))
        data = {label: [] for label in labels}
        for f, label in zip(X, y):
            data[label].append(f)
        self.model = {
            label: self.summarize(value) for label, value in data.items()
        }
        return 'gaussianNB train done!'

    # 计算概率
      def calculate_probabilities(self, input_data):
        """计算数据在各个高斯分布下的概率
        Paramter:
        input_data : 输入数据
        
        Return:
        probabilities : {label : p}
        """
        # summaries:{0.0: [(5.0, 0.37),(3.42, 0.40)], 1.0: [(5.8, 0.449),(2.7, 0.27)]}
        # input_data:[1.1, 2.2]
        probabilities = {}
        # ========= show me your code ==================
        for label, value in self.model.items():
            probabilities[label] = 1
            for i in range(len(value)):
               mean, stdev = value[i]
               probabilities[label] *= self.gaussian_probability(input_data[i], mean, stdev)
        return probabilities

     def predict(self, X_test):
        # {0.0: 2.9680340789325763e-27, 1.0: 3.5749783019849535e-26}
        label = sorted(self.calculate_probabilities(X_test).items(), key=lambda x: x[-1])[-1][0]
        return label
        
    # 计算得分
     def score(self, X_test, y_test):
        right = 0
        for X, y in zip(X_test, y_test):
            label = self.predict(X)
            if label == y:
                right += 1
                
        return right / float(len(X_test))

来源：CSDN

作者：R_TRIG

链接：https://blog.csdn.net/ocean56/article/details/104060981

标签

贝叶斯